综上,当且仅当2/7≤a<3/(10)时,2<ax<3有四个整数解,最多.故答案为:2/7≤a<3/(10). 不等式1<ax<2两边同时除以a得到a的范围,由a<1/4,知1/a>4,此时1/a与2/a间不超过四个整数,据此得1/a≤4,再分①三个整数解为5、6、7;②三个整数解为4、5、6;③三整数解为3、4、5分别求...
已知a>0,且不等式1 < ax < 2恰有三个整数解,则当不等式2 < ax < 3含有最多的整数解时,正数a的取值范围为 &nb
解析 解答:解:不等式1<ax<2两边同时除以a得: 1/a <x<2/a , 不等式有三个正整数解,则2<2/a-1/a<4, 解得: 1/4 <a<1/2 不等式2<ax<3的解集是: 2/a<x<3/a, 则不等式2<ax<3含有最多的整数解时: 3/a-2/a=1/a 取得最大值,则a的范围是:2<a<4. 故答案是:2<a<4...
方法二:解:∵a>0, 1<ax<2, ∴1a<x<2a, ∴区间长度为d=2a−1a=1a, ∵1a<x<2a恰有3个整数解, ∴2<d⩽4, ∵2<ax<3, ∴2a<x<3a. ①当2<d<3时, 2<1a<3, 则4<2a<6, ∵1a<x<2a恰有3个整数解, ∴5<2a<6, ∴52<1a<3, ∴152<3a<9, ∴2a<x<3a的整数解最多3个....
题目 已知a>0,且不等式1<ax<2恰有三个正数解,则当不等式2<ax<3含有最多的整数解时,正数a的取值范围为__
已知a>0,且不等式1<ax<2恰有三个正整数解,则当不等式2<ax<3含有最多的整数解时,求正数a的取值范围.
已知a>0,且不等式1<ax<2恰有三个正数解,则当不等式2<ax<3含有最多的整数解时,正数a的取值范围为___.
解答:解:不等式1<ax<2两边同时除以a得: 1 a<x< 2 a,不等式有三个正整数解,则2< 2 a- 1 a<4,解得: 1 4<a< 1 2,不等式2<ax<3的解集是: 2 a<x< 3 a,则不等式2<ax<3含有最多的整数解时: 3 a- 2 a= 1 a取得最大值,则a的范围是:2<a<4.故答案是:2<a<4. 点评:此题考查...
分析:不等式1<ax<2两边同时除以a得到a的范围,然后根据不等式有三个正整数解即可求得a的范围.解答:不等式1<ax<2两边同时除以a得:<x<,不等式有三个正整数解,则3<-<4,解得:<a<,不等式2<ax<3的解集是:<x<,则不等式2<ax<3含有最多的整数解时:-=取得最大值,则a的范围是:3<a<4.故答案是:3<...
含有最多的整数解时，正数a 的取值范围为 解：由a>0,1<ax<2，得1/a<x<2/a；因为恰有三个整数解，故3≦2/a-1/a≦5，即3≦1/a≦5，故1/5≦a≦1/3；当a=1/5时，由2<(1/5)x<3；得10<x<15，即不等式2<ax<3最多有4个整数解(x=11，12，13，14)，此时a=1/5....