若关于x的不等式(2x-1)2<ax2的解集中整数恰好有3个,则实数a的取值范围是( )A.∠AB.∠AC.∠AD.(3,4)
若关于x的不等式(2x-1)2<ax2的解集中整数恰好有3个,则实数a的取值范围是( )因为不等式等价于(-a+4)x2-4x+1<0,其中(-a+4)x2-4x+1=0中的△=4a>0,且有4-a>0.故0<a<4,解集中一定含有整数1,2,3,………答案提到的解集中一定含有整数1,2,3,是怎么得来的? 相关知识点: 试题来源: ...
(1)设20X,求函数X+2)(x+3)X+1的最小值.(2)若关于X的不等式(2x-1)ax2的解集中整数恰好有3个,求实数a的取值范围. 答案 [答案](1)22+3; (2)25 49 916.[解析](1)化简函数(x+2)(x+3) 2 二 +3 X+1 (x+1)+ X+1,集合基本不等式,即可求解;(2)由不等式(2x-1)ax2,化为(4-a)...
(2x-1)2<ax2即为ax2-(2x-1)2>0.即(√ax+2x-1)(√ax-2x+1)>0,即[(√a+2)x-1][(√a-2)x+1]>0,由于√a+2>0,而不等式的解答中恰有3个整数解,故必有√a-2<0,即必有a<4,所以不等式可变为[(√a+2)x-1][(2-√a)x-1]<0,...
A. (259,4916] B. (14,12) C. (53,74) D. (3,4) 相关知识点: 代数 不等式 一元二次不等式及其应用 一元二次不等式的应用 试题来源: 解析 A 【分析】由题意可得 0<a<4,不等式的解集,由 1 4< 1 2+ a< 1 2,且解集中一定含有整数1,2,3,可得 3< 1 2- a≤4,由此求得a的范...
变式3若关于x的不等式 (2x-1)^2ax^2 的解集中整数恰好有3个,则实数a的取值范围是 答案 【例7.27变式3】解析设 f(x)=(2x-1)^2 , g(x)=ax^2 ,画出图像,如图7-24所示,由解集中的整数恰有3个可知,两方程中的x的值恰好位于 x=1/2两旁,而当0x1/2 时无整数,则整数解为1,2,3.依题意有f(...
3,∴不等式的解集为{x|2− 3<x<2+ 3}.故答案为:( 259, 4916];{x|2− 3<x<2+ 3} (1)由关于x的不等式(2x−1)2<ax2的解集中整数恰好有3个,故不等式一定为二次不等式,且对应的函数图象开口方向朝上,且与x轴一定有两个交点,且夹在两个交点间的整数点恰好有3个,由此构造出关于a...
【答案】((25)/9,(49)/(16)]【解析】不等式可化为 (4-a)x^2-4x+10 ①由原不等式的解集中的整数恰有3个得4-a0,;16-4(4-a)0. 即 0a4,故由①得1/(2+√a)x1/(2-√a) 3.1/41/(2+√a)1/2 所以解集中的3个整数必为12,3,所以31/(2-√a)≤4 解得(25)/9a≤(49)/(16) ...
【题目】若关于x的不等式 (2x-1)^2ax^2 的解集中整数恰好有3个,则实数a的取值范围是()A((25)/9,(49)/(16)) B、(1/4,1/2) a (