#构建二维差分数组g = [[0] * (n +2)for_inrange(n +2)]#初始化二维差分数组for_inrange(m): x1, y1, x2, y2 =map(int,input().split()) g[x1][y1] +=1g[x2 +1][y1] -=1g[x1][y2 +1] -=1g[x2 +1][y2 +1] +=1#根据二维差分数组得到前缀和数组foriinrange(1, n +1...
差分数组与前缀和1. 前缀和 前缀和顾名思义就是前⾯i个数的总和。假设有⼀个序列A，前缀和为S。根据概念很容易知到公式 S[i]= i ∑j=1A[j]如何求区间[l,r]的和呢？sum[l,r]=s[r]−s[l−1]那如果要对多个不同区间 [l,r]进⾏加减操作呢？然后输出某个区间[l,r]的区间和,接下来就要...
一、差分 差分就是把数组表现成初始数和一堆差的形式。 例:7 9 2 1 4 5 差分形式:7 2 -7 -1 3 1 这时可以发现: 7=77=7 9=7+29=7+2 2=7+2+(−7)2=7+2+(−7) 1=7+2+(−7)+(−1)1=7+2+(−7)+(−1)
差分数组是本质上就是一个辅助性质的数组,可以实现O(1)时间复杂度的区间批量加减。 前缀和数组是可以在O(1)时间复杂度下获取区间数值和的辅助性质的数组。 在使用差分数组进行区间批量修改后要配合前缀和数组(差分数组的前缀和)获取修改后的结果,然后进行单点查询。 eg 原数组为长度7全为零的数组a[7] = {0,...
diff[n]称为a[n]差分数组 全称如下：Prefix Sum Array Difference Array 一维数组前缀和 一些关键的...
原数组 a[5]=9,3,5,4,2 差分数组 d[5]=9,-6,2,-1,-2 很容易发现d[i] (从1到i ) 的累加和等于a[i]的值 差分的思想是根据元素与元素的逻辑关系(大小关系),求出某一位置元素的值,对应为[i] (从1到i )的前缀和 a的前缀和 9 12 17 21 23 d的前缀和 9 3 5 4 2 d是s的二阶差分...
下面是基础的前缀和求解代码。如洛谷P3353题所示，前缀和应用于二维场景，形成矩阵。预处理为O(nm)，查询为O(1)。目的是计算矩阵内特定矩形区域的和。差分数组则是当前项与前一项的差。将一串数进行差分处理，可以实现对数组元素的直接加减操作，无需遍历整个数组。如需将序列的第二到五项都加3，只需...
前缀和:arr = [1,2,3,4,5] preSum = [0,1,3,6,10,15] 差分数组:将某个区间的全部元素以O(1)的时间复杂度加上一个数或者减去一个数,当频繁的对一个数组进行这种操作时有用 要将i->j区间的元素全部加3:先求出差分数组,第i个位置+3,第j+1个位置-3,相当于 i 以后的每个元素都+3,j+1以后...
差分数组的解决办法是，先通过原数组构建一个差分数组，神奇的地方在于，这个差分数组可以通过一些计算导出...
2.利用差分数组实现区间修改。 e p : ep:ep:对区间矩阵:∀ ( x , y ) , x ∈ [ x 1 , x 2 ] , y ∈ [ y 1 , y 2 ] \forall (x,y),x\in[x_1,x_2],y\in[y_1,y_2]∀(x,y),x∈[x1,x2],y∈[y1,y2]加上x xx。