差分数组与前缀和1. 前缀和 前缀和顾名思义就是前⾯i个数的总和。假设有⼀个序列A，前缀和为S。根据概念很容易知到公式 S[i]= i ∑j=1A[j]如何求区间[l,r]的和呢？sum[l,r]=s[r]−s[l−1]那如果要对多个不同区间 [l,r]进⾏加减操作呢？然后输出某个区间[l,r]的区间和,接下来就要...
preSum=[0]*(len(nums+1))#初始化前缀和数组,若nums是原数组foriinrange(1,len(preSum)):# 计算 nums 的累加和preSum[i]=preSum[i-1]+nums[i-1]#当前的前缀和等于前一个前缀和加上原数组的当前值(减一是因为索引移位了) 对应题目:303. 区域和检索 - 数组不可变 二维前缀和 图解 计算每个矩阵 [0,...
求前缀和S[i]=S[i−1]+A[i]S[i]=S[i−1]+A[i] 最后输出区间和sum[x,y]=S[y]−S[x−1]sum[x,y]=S[y]−S[x−1] 举个栗子航班预订统计 这道题很简单,没有要求输出区间和,也不用先求出差分数组 #include<iostream>using namespacestd;intn;//n个航班inti;//i条预定记录intb...
原数组 a[5]=9,3,5,4,2 差分数组 d[5]=9,-6,2,-1,-2 很容易发现d[i] (从1到i ) 的累加和等于a[i]的值 差分的思想是根据元素与元素的逻辑关系(大小关系),求出某一位置元素的值,对应为[i] (从1到i )的前缀和 a的前缀和 9 12 17 21 23 d的前缀和 9 3 5 4 2 d是s的二阶差分...
前缀和与差分数组 前缀和:求某个区间的累加和 要求i->j区间的累加和:先求出前缀和(前缀和的第一个位置为0),第j+1个位置的元素 - 第i个位置的元素 = i->j区间的累加和 前缀和:arr = [1,2,3,4,5] preSum = [0,1,3,6,10,15] 差分数组:将某个区间的全部元素以O(1)的时间复杂度加上一个...
前缀和:是指某序列的前n项和。可以理解成数学上上的数列的前n项和。 差分:是前缀和的逆运算。 二、前缀和的分类 可以分成一维数组的前缀和和二维 数组的前缀和 一维数组前缀和 定义式: 递推式: 二维数组前缀和 定义式: 递推式: 三、解决什么问题 ...
一、差分:一维数组的差分可看作是一维数组前缀和的逆运算。 二、差分数组 首先给定一个原数组a: a[1]、a[2]、a[3]、... 然后构造一个数组b: b[1]、b[2]、b[3]... 使得a[i]=b[1]+b[2]+b[3]+b[4]+...b[i]。 那么根据上
常规解法 对于每一个给区间做加减法的操作,使用一个for循环来实现,时间复杂度是O(N),如果对nums的修改非常频繁,会使得效率低下。 2.差分数组 类似于前缀和技巧构造的preSum数组,可以先对nums数组构造一个diff差分数组,diff[i]就是nums[i]和nums[i-1]的差值。
前缀和与差分数组 Browse files main huguangAOA committed Jun 27, 2024 1 parent b2957a7 commit 671e56b Showing 8 changed files with 216 additions and 0 deletions. Whitespace Ignore whitespace Split Unified .DS_Store 16.第16章:树状数组与线段树 ...
pre[n]为a[n]前缀和数组 diff[n]称为a[n]差分数组 全称如下: Prefix Sum Array Difference Array 一维数组前缀和 一些关键的步骤 pre[i] = pre[i - 1] + a[i] pre[r] - pre[l - 1] 第一个式子求出其前缀和, 第二个式子使用前缀和进行求和 ...