前缀和算法的应用非常广泛,可以解决很多与区间和相关的问题,例如:子数组的最大和、子数组的最小和、和为k的连续子数组个数等。此外,前缀和算法还可以用来优化一些复杂度较高的算法,例如动态规划中的状态转移方程。 二、差分算法 差分算法是前缀和算法的逆过程,可以通过已知的区间和求解出原数组中的每个元素。差分...
差分数组与前缀和1. 前缀和 前缀和顾名思义就是前⾯i个数的总和。假设有⼀个序列A，前缀和为S。根据概念很容易知到公式 S[i]= i ∑j=1A[j]如何求区间[l,r]的和呢？sum[l,r]=s[r]−s[l−1]那如果要对多个不同区间 [l,r]进⾏加减操作呢？然后输出某个区间[l,r]的区间和,接下来就要...
对于一个数组A,设其前缀和数组为sum sumi的意义是∑k=1iAk,即区间[1,i]所有数的和 显然对于不带修改的区间求和,我们可以用前缀和数组O(1)查询 即∑i=lrAi=sumr−suml−1 构造# 构造前缀和数组:sumi=sumi−1+Ai 一维一阶差分# 对于一个数组A,设其差分数组为dif difi的意义是Ai−Ai−1,即相邻...
而 hdu 前缀和差分题目是这类问题中的一种。它要求我们根据给定的数组,计算前缀和,并根据前缀和的差分求解一些问题。这类题目涉及到的知识点主要有前缀和的计算方法,以及如何利用前缀和的差分快速求解问题。 二、hdu 前缀和差分题目的解题思路 解决这类问题的一般思路如下: 1.首先,我们需要计算数组的前缀和。前缀...