s[N][N];intmain(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&a[i][j]);//求前缀和s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];}}while(q--){int x1,y1,x2,y2;scanf("%d%d%d",&x1,&y1,&x2,...
m;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=s[i-1]+a[i];//前缀和的初始化,s[0]处理边界问题while(m--){int l,r;cin>>l>>r;cout<<s[r]-s[l-1]<<endl;//区间和的计算}return 0;}...
一、前缀和与差分的基本概念 1.什么是前缀和 现有一个长度为n的数组a[0]~a[n-1],它的前缀和sum[i]=a[0]~a[i]的加和,如:sum[0]=a[0],sum[1]=a[0]+a[1],sum[2]=a[0]+a[1]+a[2],等等以此类推。利用递推,求出所有的前缀和的时间复杂度仅为O(n),小于用暴力枚举的时间复杂度O(n^...
计算某一段连续子数组的和时,我们可以使用前缀和进行快速计算。假设要计算数组arr中从下标left到下标right的子数组的和,我们可以使用如下公式: sum = prefixSum[right] - prefixSum[left-1] 差分是一种常用的算法思想,它主要用于对一个数组进行多次修改操作,然后查询某个位置的值或者整个数组的状态。 具体地说,差...
我们首先来简单介绍一下差分: 差分实际上就是前缀和的相反方法 我们首先给出一个数组A,然后构建数组B,使数组A的每个值都对应的数组B的每个值的前缀和 我们给出一个简单的实例: 代码语言:javascript 复制 // 例如我们的题目给出我们一个A数组 int[] A = [1,2,3,4] // 这时我们需要构造一个B数组,使A是...
3. 差分 3.1 基本思想 数组a[1], a[2], a[3] ...a[n],数组b[1], b[2], b[3]...b[n],其中,a[i] = b[1] + b[2] + b[3]...b[i],称b是a的差分,相当于是前缀和的逆运算 在前缀和数组a中,若要求:区间[l, r]中的数全部加上c即:a[l]+c, ...a[r]+c,得到一个新的...
则数组 b 叫数组 a 的差分数组(数组 a 叫数组 b 的前缀和数组) 2、差分作用 给a 数组的 [l,r] 区间中每一个数都加上c,只需对差分数组 b 做 b[l] + = c,b[r+1] - = c。 时间复杂度为O(1), 大大提高了效率。 b[l] + c 相当于从 l 开始将 数组 a 之后的所有数都加上一个 c。
此外,差分数组也可以用来解决一些特殊的问题,例如解决区间修改、区间查询的问题。 三、前缀和与差分算法的优化技巧 1.空间优化 前缀和与差分算法在计算前缀和数组或差分数组时会使用一个长度为n+1的辅助数组,其中n为原数组的长度。但实际上,在计算完前缀和数组或差分数组后,并不需要保留整个辅助数组,只需要保留需要...
01_差分 difference差分与前缀和互为逆运算(注: 下标从1开始) (1)一维差分: (区间修改)A[1], A[2], … , A[n](前缀和数组),构造 B[1], B[2], … , B[n](差分数组), 使得 A[i] = B[1] + B[2] + … + B[i]: B[1] = A[1], B[2] = A[2] - A[1], B[3] = A[...
那么前缀和设为S[9],元素有{1,3,6,10,15,21,28,36,45}; 公式如下: 一维前缀和: S[ i ] - S[ i - 1 ] = A[ i ];所以S[ i ] = A[ i ] + S[ i - 1 ]; ( 注意!这也是为什么前缀和与差分数组要从1而不是0开始的原因,因为“ 第一步 ”的空窗期要用A[0]和S[0]去填补。)...