preSum=[0]*(len(nums+1))#初始化前缀和数组,若nums是原数组foriinrange(1,len(preSum)):# 计算 nums 的累加和preSum[i]=preSum[i-1]+nums[i-1]#当前的前缀和等于前一个前缀和加上原数组的当前值(减一是因为索引移位了) 对应题目:303. 区域和检索 - 数组不可变 二维前缀和 图解 计算每个矩阵 [0,...
差分数组是与前缀和数组所对应的一种逆操作,类似于求导和积分,也就是说,对差分数组求前缀和,可以得到原数组,同样的,对前缀和数组求差分,也可以得到原数组。 差分数组的性质是: 当我们希望对原数组的某一个区间[l,r]施加一个增量inc时,差分数组d对应的变化是:d[l]增加inc,d[r+1]减少inc,并且这种操作是可...
int r,int k,vector<long long>& b) { //a是前缀和数组 b[l]+=k...
前缀和数组是可以在O(1)时间复杂度下获取区间数值和的辅助性质的数组。 在使用差分数组进行区间批量修改后要配合前缀和数组(差分数组的前缀和)获取修改后的结果,然后进行单点查询。 eg 原数组为长度7全为零的数组a[7] = {0,0,0,0,0,0,0} 其差分数组初始化状态是长度7全零 进行区间修改 [1,3] +3 ...
下面是基础的前缀和求解代码。如洛谷P3353题所示，前缀和应用于二维场景，形成矩阵。预处理为O(nm)，查询为O(1)。目的是计算矩阵内特定矩形区域的和。差分数组则是当前项与前一项的差。将一串数进行差分处理，可以实现对数组元素的直接加减操作，无需遍历整个数组。如需将序列的第二到五项都加3，只需...
前缀和:arr = [1,2,3,4,5] preSum = [0,1,3,6,10,15] 差分数组:将某个区间的全部元素以O(1)的时间复杂度加上一个数或者减去一个数,当频繁的对一个数组进行这种操作时有用 要将i->j区间的元素全部加3:先求出差分数组,第i个位置+3,第j+1个位置-3,相当于 i 以后的每个元素都+3,j+1以后...
对于前缀和数组[1, 3, 6, 10, 15],其差分数组为[1, 2, 3, 4, 5]。差分数组常用于处理区间修改的问题,可以高效地更新原始数组中的元素。 通过前缀和和差分数组,我们可以在不进行复杂计算的情况下,快速解决一些常见的问题。例如,我们可以利用前缀和数组求解子数组的和,只需计算一次前缀和数组,然后通过减法...
intn=nums.length;// 前缀和数组int[]preSum=newint[n+1];preSum[0]=0;for(inti=0;i<n;i++)preSum[i+1]=preSum[i]+nums[i]; image 这个前缀和数组preSum的含义也很好理解,preSum[i]就是nums[0..i-1]的和。那么如果我们想求nums[i..j]的和,只需要一步操作preSum[j+1]-preSum[i]即可,而不...
2.利用差分数组实现区间修改。 e p : ep:ep:对区间矩阵:∀ ( x , y ) , x ∈ [ x 1 , x 2 ] , y ∈ [ y 1 , y 2 ] \forall (x,y),x\in[x_1,x_2],y\in[y_1,y_2]∀(x,y),x∈[x1,x2],y∈[y1,y2]加上x xx。
一、差分:一维数组的差分可看作是一维数组前缀和的逆运算。 二、差分数组 首先给定一个原数组a: a[1]、a[2]、a[3]、... 然后构造一个数组b: b[1]、b[2]、b[3]... 使得a[i]=b[1]+b[2]+b[3]+b[4]+...b[i]。 那么根据上