差分数组 对于数组 a1, a2, a3, …, an 构造数组 b1, b2, b3, b4, …,bn 使得数组 a 为数组 b 的前缀和,即 ai = b1 + b2 + b3 +… + bi 可知: b1 = a1 – 0 b2 = a2 – a1 b3 = a3 – a2 … bn = an – an-1 所以,数组 b 称为数组 a 的差分数组,可见差分与前缀和互为逆...
# 差分数组工具类classDifference:# 差分数组def__init__(self, nums:List[int]):assertlen(nums) >0self.diff = [0] *len(nums)# 根据初始数组构造差分数组self.diff[0] = nums[0]foriinrange(1,len(nums)): self.diff[i] = nums[i] - nums[i -1]# 给闭区间 [i, j] 增加 val(可以是负...
(仅仅适用于原数组不变的情况,如果原数组经常修改,则需要考虑差分数组。) 模版如下: classPrefixSum {//前缀和数组privateint[] preSum;/*输入一个数组,构造前缀和*/publicPrefixSum(int[] nums) {//preSum[0] = 0,便于计算累加和preSum =newint[nums.length + 1];//计算 nums 的累加和for(inti = 1;...
前缀和数组是可以在O(1)时间复杂度下获取区间数值和的辅助性质的数组。 在使用差分数组进行区间批量修改后要配合前缀和数组(差分数组的前缀和)获取修改后的结果,然后进行单点查询。 eg 原数组为长度7全为零的数组a[7] = {0,0,0,0,0,0,0} 其差分数组初始化状态是长度7全零 进行区间修改 [1,3] +3 ...
diff[n]称为a[n]差分数组 全称如下：Prefix Sum Array Difference Array 一维数组前缀和 一些关键的...
对于前缀和数组[1, 3, 6, 10, 15],其差分数组为[1, 2, 3, 4, 5]。差分数组常用于处理区间修改的问题,可以高效地更新原始数组中的元素。 通过前缀和和差分数组,我们可以在不进行复杂计算的情况下,快速解决一些常见的问题。例如,我们可以利用前缀和数组求解子数组的和,只需计算一次前缀和数组,然后通过减法...
前缀和:arr = [1,2,3,4,5] preSum = [0,1,3,6,10,15] 差分数组:将某个区间的全部元素以O(1)的时间复杂度加上一个数或者减去一个数,当频繁的对一个数组进行这种操作时有用 要将i->j区间的元素全部加3:先求出差分数组,第i个位置+3,第j+1个位置-3,相当于 i 以后的每个元素都+3,j+1以后...
下面是基础的前缀和求解代码。如洛谷P3353题所示，前缀和应用于二维场景，形成矩阵。预处理为O(nm)，查询为O(1)。目的是计算矩阵内特定矩形区域的和。差分数组则是当前项与前一项的差。将一串数进行差分处理，可以实现对数组元素的直接加减操作，无需遍历整个数组。如需将序列的第二到五项都加3，只需...
原数组 a[5]=9,3,5,4,2 差分数组 d[5]=9,-6,2,-1,-2 很容易发现d[i] (从1到i ) 的累加和等于a[i]的值 差分的思想是根据元素与元素的逻辑关系(大小关系),求出某一位置元素的值,对应为[i] (从1到i )的前缀和 a的前缀和 9 12 17 21 23 d的前缀和 9 3 5 4 2 d是s的二阶差分...
2.利用差分数组实现区间修改。 e p : ep:ep:对区间矩阵:∀ ( x , y ) , x ∈ [ x 1 , x 2 ] , y ∈ [ y 1 , y 2 ] \forall (x,y),x\in[x_1,x_2],y\in[y_1,y_2]∀(x,y),x∈[x1,x2],y∈[y1,y2]加上x xx。