如图所示,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C={90}^{\circ }$,$BC=AC$,AD平分$\angle BAC$交BC与D,求证:$A
解析 因为E、D分别为AB、AC的中点,所以根据三角形的中位线定理可得DE/\!/BF,即DE/\!/CF,所以\angle ADE=\angle ACB=\angle DCF=90\degree,又因为点D为AC中点,所以AD=DC,在\triangle ADE和\triangle DCF中,\left\{\eqalign{&\angle A=\angle CDF\cr &AD=DC\cr &\angle ADE=\angle DCF \cr}...
全等三角形的性质: (1)全等三角形的对应边相等;对应边上的高线相等;对应边上的中线相等 (2)全等三角形的对应角相等;对应角的角平分线相等 (3)全等三角形的面积相等 (4) 全等三角形的周长相等 全等三角形的判定: (1)“边边边”或“SSS” (2)“边角边”或“SAS” (3)“角边角”或“ASA” (4)“...
解析 ,OC分别是,的平分线,,,(1分),分)。又,.分)。分)故答案为:.先根据三角形的内角和定理求出∠BAC+∠BCA的度数,再根据角平分线的定义求出12(∠BAC+∠BCA),然后再利用三角形的内角和定理求解即可. 结果一 题目 已知:$\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,$\angle A$、$\angle C$的平分...
如图所示,已知在$\triangle ABC$中,$AD$、BE分别平分它的两个外角,并分别与两条边CB、AC的延长线交于点 D、E。若$AD=AB=BE$,则$\ang
1如图所示,在$\triangle ABC$中,D,E,F是BC边上的三点,且$\angle 1=\angle 2=\angle 3=\angle 4$,以AE为角平分线的三角形()A234B DE FCA.只有$\triangle ABE$ B.只有$\triangle ADF$ C.只有$\triangle ABC$ D.只有$\triangle ABC$,$\triangle ADF$ 2如图所示,在中,D,E,F是BC边...
【解答】证明:作AG平分∠BAC,交BD于点G ∵∠BAC=90°,AE⊥BD,∴∠DAE+∠ADB=∠ABE+∠ADB=90°,∴∠ABG=∠CAF,∵△ABC是等腰直角三角形,A D G E B F∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°,∴∠ABG=∠CAFAB=AC∠C=∠BAG=45°∴△BAG≌△CAF,(ASA)∴AG=CF,又∵AD=CD,∠GAD=∠C=45°,∴△AGD≌△...
如图所示,在三角形纸片ABC中,,,按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形(图中虚线表示折痕):①先将点B对折到点A,②将对折后的纸片再沿AD对折.
如图所示,在直角三角形ABC中,∠ C=90^(° ),AC=12,BC=16,点O为△ ABC的内心,点M为斜边AB的中点,则OM的长为 &
ang镜透凸BACmsimret-trohS}进$\洋洋气喜eforaollahot 角周圆【全等三角形的判定与性质】1.全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具,在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件.2.在应用全等三角形的判定时,要注意三角形间的公共边和公共角,必要时添加适当辅助线构造三角形.3...