∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥AC,DE= 1 2AC,∵AB⊥AD,∴∠BAD=90°,∴DE= 1 2AB=3,∴AC=2DE=6. 取AB中点E,连接DE,由已知条件可得DE是△ABC的中位线,所以求出DE的长即可得到AC的长. 本题考点:三角形中位线定理 含30度角的直角三角形 考点点评: 本题考查了三角形中位线定理的运用,正确求出...
∵∠CAE=∠BAC-∠BAD=30°,∴AC= AE cos30°=2.故答案为:2. 过C作CE⊥AD交AD延长线于E,利用相似三角形得出DE,即可求出AE,从而得出AC. 本题考点:解三角形的实际应用 考点点评: 本题考查了解三角形的应用,属于基础题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 二维码 回顶部©2021 ...
25683. (2023•陕西省•真题) 如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=45°,过点B作BC的垂线,交⊙O于点D,并与CA的延长线交于点E,作BF⊥AC,垂足为M,交⊙O于点F.(1)求证:BD=BC;(2)若⊙O的半径r=3,BE=6,求线段BF的长.共享时间:2023-07-20 难度:3 纠错 收藏 下载 相似 组卷 [考点] 等腰三角形的...
已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点F是BC的中点,点D、E是边BC上两个动点(不与点B、C重合),且∠DAE=60°(1)如图(1),当DF=FE时, BD DF =___, CE EF =
∴∠EAD'=∠DAD'-∠DAE=120°-60°=60° ∴∠DAE=∠D′AE 在△DAE与△D'AE中 \cases { AD=AD′ \cr ∠DAE=∠D'AE\cr AE=AE\cr} ∴△DAE≌△D'AE(SAS)∴DE=D'E(全等三角形的对应边相等);(2)解:∠DAE=\frac{1}{2} ∠BAC. 理由:∵△ABD绕点A旋转,得到△ACD'∴∠DAD'=∠BAC,...
故答案为:50_deg;. 点评:此题主要考查了翻折变换的性质以及垂直平分线的性质和三角形内角和定理等知识,利用翻折变换的性质得出对应相等关系是解题关键. 分析:利用全等三角形的判定以及垂直平分线的性质得出_ang;OBC=40_deg;,以及_ang;OBC=_ang;OCB=40_deg;,再利用翻折变换的性质得出EO=EC,_ang;CEF=...
AD可分别看作是点A到\angle{BCD}两边的距离又\becauseAB=AD \therefore点A到\angle{BCD}两边的距离相等 \therefore点A一定在\angle{BCD}的角平分线上 \thereforeAC即为\angle{BCD}的角平分线 \therefore\angle{ACD}=\angle{ACB} 又\because\angle{ADC}=\angle{ABC} \therefore\angle{BAC}=\angle{DAC...
解析 解:∵ ADperp;DB,there4;ang;ADB=90deg;. ∵ ang;ACD=70deg;,there4;ang;DAC=20deg;. ∵ ang;B=30deg;,there4;ang;DAB=60deg;, there4;ang;CAB=40deg;. ∵ AE平分ang;CAB, there4;ang;BAE=20deg;, there4; ang;AED=ang;BAE +ang;B =50deg;....
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=20°,点O是AB的中点,将OB绕点O顺时针旋转α角时(0°<α<180°),得到OP,当△ACP为等腰三角形时,α的值为___.
(3)根据相似三角形的性质可以得到 ,过点M画MH⊥AB于H,而 ,由此得到 ,在Rt△BHM中, ,由此即可确定旋转角α的度数. 解答: 解:(1)∵CB=CB', ∴ . ∵∠BAC= ,∠ABC=90°, ∴∠BCM=90°- . ∴∠CBB'=∠BCM. ∴BM=CM. 又∵∠BAC=∠ABM, ∴AM=BM.(2分) ∴BM是Rt△ABC斜边上的中线, ∴B...