在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合),以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF,连接CF.(1)观察猜想:如图(1),当点D在线段BC上时,①BC与CF的位置关系是:__
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2,CD⊥AB于D点,其中E是BC的中点,以C为圆心,CD为半径作 C,则A,B,C,D,E五个点中,点___在 C外,点___在 C上,点___在 C内.
【答案】 分析:(1)求出BC,AC的值,推出DE为三角形ABC的中位线,求出即可; (2)求出AB上的高,CH,即可得出圆的半径,证△ADE∽△ACB得出比例式,代入求出即可. 解答: 解:(1)∵∠C=90°,∠A=30°, , ∴BC= AB=2 ,AC=6, ∵∠C=90°,DE⊥AC, ∴DE∥BC, ∵D为AC中点, ∴E为AB中点, ...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点D在边AC上,AB=CD,点M、N分别为AD、BC的中点,连接MN、AN,MN=3 2 ,AD=4,则线段AN的长为___.
在RT△EMN中,∵EN=2,MN=DM+DN=6,∴EM= EN2+MN2=2 10,∴AM=2 5,AB=2AM=4 5.故答案为4 5. 延长FD到M使得DM=DF,连接AM、EM、EF,作EN⊥DF于N,先证明∠EDF=45°,在RT△EMN中求出EM,再证明△AEM是等腰直角三角形即可解决问题. 本题考点:全等三角形的判定与性质 勾股定理 考点点评: 本题考查...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=35°,CD是斜边AB上的中线,如果将△BCD沿CD所在直线翻折,点B落在点E处,联结AE,那么&a...
∴△AEP∽△ABC, ∴ . ∵AP=x, ∴ , 即AE= ,PE= , ∴ . ∴ . 当E与C重合时,CP⊥AB, ∴△APC∽△ACB, ∴CA 2 =AP•AB, ∴8 2 =10AP, AP= . 因为P与A不重合,E与C不重合, 所以 . 即 . 点评: 本题实际还是考查相似三角形的判定以及一次函数在几何图形中的应用. 开学特惠 ...
如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°;四边形DEFG为矩形,DE= cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.将Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止移动,设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y,Rt
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AC,BC上,且∠CDE=∠B,将△CDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点F处.若AC=8,AB=10,则CD的长为___.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,P是AB边上的动点(不与点B重合),将△BCP沿CP所在的直线翻折,得到△B′CP,连接B′A,则下列判断:①当AP=BP时,AB′∥CP; ②当AP=BP时,∠B