如图,已知$\triangle ABC$是等边三角形,点D、E分别在AC、BC上,且CD=BE.(1)求证:$\triangle ABE\ykcong \triangle BCD$;(2)求出$\angle AFB$的度数. 答案 (1)$\because \triangle ABC$是等边三角形$\therefore AB=BC$,$\angle ABC=\angle C={60}^{\circ }$$\because CD=BE$$\therefore \tria...
又∵CD=CE, ∴△EDC是等边三角形. ∴∠BCE=∠FDC=60°,DE=CE. ∵EF=AE, ∴EF+DE=AE+CE. ∴FD=AC=BC. ∴△BCE≌△FDC. (选证三)△ABE≌△ACF. 证明:∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠ACB=∠BAC=60°. ∵CD=CE,∴△EDC是等边三角形. ∴∠AEF=∠CED=60°. ∵EF=AE...
【题目】如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E分别为BC,AC上的点,且CD=AE,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q.求证:BP=2PQ. 答案 【解析】 证明:AE=CD,AC=BC, ∴EC=BD; ∵△ABC为等边三角形, ∴∠C=∠ABC=60°,AB=BC, 在△BEC与△ADB中, EC=DB,∠C=LABC,AB=B, ∴△BEC△ADB(SAS), ∴∠EB...
1如图,已知△ABC是等边三角形, D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和CF.(1)请在图中找出一对全等三角形,并加以证明.(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由.(3)若∠ABE=40°,求∠CFE的度数.A F日E BD C 2A FE BD C如图,已知△ABC是等边三角形, ...
如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC上,且CD=BE. (1)说明△ABE≌△BCD的理由; (2)求∠AFD的度数. 试题答案 在线课程 分析(1)根据等边三角形的性质得出AB=BC,∠BAC=∠C=∠ABE=60°,根据SAS推出△ABE≌△BCD; (2)根据△ABE≌△BCD,推出∠BAE=∠CBD,根据三角形的外角性质求出∠AFD即可....
如图,已知△ ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,CF,连接BE并延长交CF于点G。下列结论:①
1如图,已知ABC为等边三角形,点 D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证:BE=AD;(2)求∠BFD的度数. 2(10分)如图,已知△ABC为等边三角形,点 D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点 F.(1)求证:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度数.A EF veod BD C 3A EF BD C(8...
【题目】 如图,已知 △ ABC 为等边三角形,点 D、E 分别在 BC、AC 边上, AD 与 BE 相交于点 F ,且 AE=CD. (1 )求证: AD=BE; (2 )求∠ BFD 的度数. 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 (1)见解析;(2)60°. 【解析】 (1 )利用等边三角形的性质得到一对边相等,一对角相等,再根...
初中数学题如图,已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别为BC ,AC上的点,且CD=AE AD,BE相交于点P,BQ垂直于AD于Q,求证:BP=2PQ.
【题目】 如图,已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在BC、 AC边上,且AE =CD , AD与BE相交于点F。A BD C1.求证: △ABE≅△CAD2.求∠BFD的度数。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】1.【答案】 ∵△ABC 为等边三角形, ∴∠BAE=∠C=60° ,AB =CA , 在△ABE和△CAD中, AB =CA ∠BAE =...