【解答】A F G E B D C解:(1)(选证一)△BDE≌△FEC.证明:∵△ABC是等边三角形,∴BC=AC,∠ACB=60度.∵CD=CE,∴△EDC是等边三角形.∴DE=EC,∠CDE=∠DEC=60°∴∠BDE=∠FEC=120度.又∵EF=AE,∴BD=FE.∴△BDE≌△FEC.(选证二)△BCE≌△FDC.证明:∵△ABC是等边三角形,∴BC=AC,∠ACB=...
如图,已知ABC为等边三角形,点 D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证:BE=AD;(2)求∠BFD的度数. 答案 (1)证明:∵△ABC为等边三角形,∴∠BAE=∠C=60∘,AB=CA,在△ABE和△CAD中,⎧⎩⎨⎪⎪AB=CA∠BAE=∠CAE=CD,∴△ABE≌△CAD(SAS).(2)∵∠BFD=∠ABE+∠BAD...
如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC上,且CD=BE,求:∠AFD的度数? 试题答案 在线课程 考点:全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质 专题: 分析:根据等边三角形的性质得出AB=BC,∠BAC=∠C=∠ABE=60°,根据SAS推出△ABE≌△BCD,推出∠BAE=∠CBD,根据三角形的外角性质求出∠AFD∠ABC即可. ...
如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC上,且CD=BE. (1)说明△ABE≌△BCD的理由; (2)求∠AFD的度数. 试题答案 在线课程 分析(1)根据等边三角形的性质得出AB=BC,∠BAC=∠C=∠ABE=60°,根据SAS推出△ABE≌△BCD; (2)根据△ABE≌△BCD,推出∠BAE=∠CBD,根据三角形的外角性质求出∠AFD即可....
如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且AE=CD,AD与BE交于点F.(1)证明:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度数.
如图,已知△ ABC是等边三角形,点 D E分别在边BC AC上,且CD=CE连接DE并延 长至点F,使EF=AE连接AF, CF,连接BE并延长交CF于点G.下列结论
已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交于点P,作BQ⊥AD,垂足为Q.求证:BP=2PQ.相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 分析: 根据全等三角形的判定方法SAS可证得△BEC≌△ADB,根据各角的关系及三角形内角、外角和定理可证得∠BPQ=60°,即可得结论. 解答: 证明:∵...
如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证:BE=AD;(2)求证:∠BFD=60°. 试题答案 考点:全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质 专题:证明题 分析:(1)根据等边三角形的性质证明△ABE≌△CAD就可以得出结论;(2)由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD,由外角...
如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.则∠BFD的度数为( )A.45°B.90°C.60°D.30°