如图,在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,点F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,连接点A、E.求证:四边形AEBF为矩形,
百度试题 结果1 题目填空如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点 相关知识点: 试题来源: 解析 展开全部 ∵△ABC是等边三角形 ∴∠ACB=60° ∴∠DCE=180-60=120° ∵CE=CD ∴∠CDE=∠E ∴∠E=(180-120)/2=30° 反馈 收藏
解答:证明:∵等边△ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点, ∴AF=BD,∠CBD=30°, ∵△BDE是等边三角形, ∴BE=BD,∠DBE=60°, ∴AF=BD=BE,∠EBF=∠AFB=90°, 在△ABF和△EFB中, AF=BE ∠EBF=∠AFB=90° BF=FB , ∴△ABF≌△EFB(SAS), ...
(1)首先根据等边三角形的性质知AB=AC=BC=10cm,再由D是AC的中点,CE=CD,得到CE=5cm,进而求出BE的长;(2)根据等边三角形的性质得∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC= 1 2∠ABC=30°,结合CD=CE,以及角角之间的等量关系,得到∠DBE=∠CED,即可求出BD=ED. 本题考点:等边三角形的性质;等腰三角形的判定与性质. 考点...
解答解:∵△ABC是等边三角形,D是AC中点, ∴∠ACB=60°,∠CBD=30°, ∵CD=CE, ∴∠E=∠CDE, ∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°, ∴∠E=30°, 故选C. 点评本题考查了等边三角形的性质,等腰三角形的判定,以及等边对等角,等角对等边的性质,利用外角的性质得到∠E的度数是解题的关键 ...
答案见上M D P B E N C 【解析】如图,作DM⊥AB于点M DN⊥BC于点 N, ∴∠AMD= ∠DNC =90°,则△AMD,△DNC都 是直角三角形.△ABC是等边三角 形,且AB =8, ∴∠A=∠B=∠C= 60°.∵D为AC中点, ∴AD=CD= 1 1/2AC=4 .在Rt△AMD中,AM =AD . cos∠A =4 × cos60° =2,DM =...
D设等边三角形ABC边长为2,坐标如下:B(0,0),C(2,0),A(1,√3)。D为AC中点,坐标为(1.5,√3/2)。CE=CD=1,E点坐标为(3,0)。DM垂直BC于M,M点坐标为(1.5,0)。 - 选项A:BM=3CM。BM=1.5,CM=0.5,1.5=3×0.5,成立。 - 选项B:BM=EM。BM=1.5,EM=3−1.5=1.5,成立。 - 选项C:CM=½CE...
【题目】如图,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,点E在BC的延长线上,点F在AB上, .若AB=5,则BE+BF的长度为() A.7.5B.8C.8.5D.9 试题答案 在线课程 【答案】A 【解析】 作DH∥BC交AB于H.通过证明△DHF≌△DCE,可证得HF=CE即可推出BF+BE=BH+BC,根据三角形中位线定理,可得BH=AB,由AB=5,即可求...
(1)根据等边三角形三线合一的性质即可求得∠DBC的度数,根据BD=DE即可解题; (2)作DF∥AB,可证△BDF≌△EDC,可得BF=CE,再证AD=BF即可解题. (1)∵点D为等边三角形△ABC边AC的中点, ∴BD平分∠ABC,AD=DC ∴∠DBE=30°, ∵BD=DE, ∴∠E=∠DBE=30°, ...
解答:解:∵△ABC是等边三角形, ∴BC=AC=6,∠ABC=∠ACB=60°, D为AC的中点, ∴∠CBD=30°,CD= 1 2 AC=3, ∴BD= 62-32 =3 3 , ∵DB=DE=3 3 , ∴∠DEC=∠CBD=30°, ∴∠CDE=60°-30°=30°, ∴∠E=∠CDE, ∴CE=CD=3, ...