如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC. (1)求证:∠ACO=∠BCD; (2)若AE=18cm,CD=24cm,求⊙O的面积. 试题答案 在线课程 分析(1)根据垂径定理得到ˆBCBC^=ˆBDBD^,根据同弧或等弧所对的圆周角相等,得到∠CAB=∠BCD,根据等腰三角形的性质得到答案; ...
已知,点C在以AB为直径的半圆上,∠CAB的平分线AD交BC于点D,⊙O经过A、D两点,且圆心O在AB上. (1)求证:BD是⊙O的切线. (2)若 AC AB = 1 4 ,BC=4 5 ,求⊙O的面积. 查看答案和解析>> 科目:初中数学来源:不详题型:填空题 已知⊙O是以坐标原点为圆心,半径为1,函数y=x与⊙O交于点A、B,点P(...
设圆的半径为r，则2r×r÷2=8，r平方=8 圆的面积=3.14×r平方=3.14×8=25.12平方厘米 ~亲，如果你认可我的回答，请点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端上评价点【采纳回答】即可。~你的采纳是我前进的动力~~O(∩_∩)O，互相帮助，祝共同进步！
如图.AB是⊙O的直径.点D是半圆圆角上的一点.连结AD.过点B作⊙O的切线BC交AD的延长线于点C.E为BC的中点.连结DE.延长DE交AB的延长线于点F.连接BD.(1)求证:DF为⊙O的切线,(2)若DE=12EF=2.求图中阴影部分的面积.
∵ ∴弧AE=弧DE ∴∠AOE=∠DOE 因为OP=OP ∴△AOP全等于△DOP ∴∠OAP=∠ODP=90° ∴直线PA是圆o的切线 （2）令AD交OP于F点 ∵AD⊥OP ∴AF=DF ∵AO=BO ∴OE是△ABD的中位线 ∴OE平行BD ∴∠CBD=∠COP ∵∠C=∠C ∴△CBD相似于△COP ∴BD/OP=BC/OC=1/3 ...
所以EG/CH=EF/CF 因为AB是圆O的直径 所以角ACB=90度 所以三角形ACB是直角三角形 所以S三角形ACB=1/2AC*BC AB^2=AC^2+BC^2 因为AB=10 AC=6 所以BC=8 所以CH=24/5 因为D是半圆的中点 所以弧AD=弧BD 因为角ACD=1/2弧AD 角BCD=1/2弧BD 所以角ACD=角BCD 所以CD是角ACB的平分...
现在，我们来证明AC与AB垂直。根据圆的性质，直径所对的圆周角是直角。这意味着在圆O上，以AB为直径的圆周角在A点处是直角。因为AC与圆O在A点相交，所以角CAB是直角，即AC与AB垂直。综上所述，由于AC与圆O的直径AB垂直，并且AC在点A处与圆O相交，我们可以确定AC是圆O的切线。
如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E. (1)求证:DE是⊙O的切线;(2)如图AD=5,AE=4,求⊙O的直径.
把2和√2两段移成折线
根据圆内相交弦定理有：AD×DB＝CD×DE＝CD，2×[2R﹙半径﹚－2]＝4＝16，R=4＋1=5