【题目】 如图, AB 是⊙ O 的直径, CD 是⊙ O 的一条弦,且 CD ⊥ AB 于点 E . ( 1 )求证:∠ BCO =∠ D ; ( 2 )若 CD = 6 , AE = 2 ,求⊙ O 的半径. 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 ( 1 )见解析;( 2 ) r = . 【解析】 ( 1 )根据等腰三角形的性质可...
(2)由弦CD与直径AB垂直,利用垂径定理得到E为CD的中点,求出CE的长,在直角三角形OCE中,设圆的半径OC=r,OE=OA-AE,表示出OE,利用勾股定理列出关于r的方程,求出方程的解即可得到圆的半径r的值.试题解析:(1)证明:如图.∵OC=OB,∴∠BCO=∠B.∵∠B=∠D,∴∠BCO=∠D;(2)∵AB是⊙O的直径,且CD...
(2)由垂径定理可求得CE与DE的长,然后证得△BCE∽△DAE,再由相似三角形的对应边成比例,求得BE的长,继而求得直径与半径. 解答(1)证明:∵OB=OC,∴∠BCO=∠B,∵∠B=∠D,∴∠BCO=∠D;(2)解:∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB,∴CE=DE=1212CD=1212×8=4,∵∠B=∠D,∠BEC=∠DEC,∴△BCE∽△DAE,∴AE...
(2)若CD=,AE=2,求⊙O的半径.试题答案 在线课程 【答案】(1)见解析;(2)3. 【解析】 试题根据OC=OB得到∠BCO=∠B,根据弧相等得到∠B=∠D,从而得到答案;根据题意得出CE的长度,设半径为r,则OC=r,OE=r-2,根据Rt△OCE的勾股定理得出半径. 试题解析:(1)证明:∵ OC=OB,∴∠BCO=∠B ∵, ∴∠B...
分析 由垂径定理知:弧AC=弧AD;当P在劣弧CD上时,∠APC和∠APD所对的是等弧,因此它们相等. 解答 解:当点P在劣弧CD上时,∵弦CD⊥AB,AB是直径,∴弧AC=弧AD;∴∠APC=∠APD. 点评 此题主要考查的是垂径定理、圆周角定理及圆心角、弧的关系.
1已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连接BD.(Ⅰ)如图①,连接OC,AD.若∠ADC=56°,求∠CDB及∠COB的大小;(Ⅱ)如图②,过点C作DB的垂线,交DB的延长线于点E,连接OD.若∠ABD=2∠CDB,∠ODC=20°,求∠DCE的大小.CCEAB00ABDD图1图2 2(10分)已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连接BD.(Ⅰ)如图①,连...
∵CD是⊙O的弦,AB是直径,∴AE≠BE,故③错误.故答案为:②④. 根据圆心角、弧、弦的关系及垂径定理对各小题进行逐一分析即可. 本题考点:垂径定理;圆心角、弧、弦的关系. 考点点评:本题考查的是垂径定理及圆心角、弧、弦的关系,解答此题的关键是熟知以上知识. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
如图，AB是⊙O的直径，AM是⊙O的切线，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点P。（1）求证：∠CAB=∠APB；（2）若⊙O的半径r=5，AC=8，求线段PD的长。普通学生思路：（1）先证明AM∥CD，可得∠CDB=∠APB，最后证明∠CAB=∠APB。（2）过程看答案。后进生策略：（1）方法...
∵CD是⊙O的弦,AB是直径,∴AE≠BE,故③错误.故答案为:②④. 根据圆心角、弧、弦的关系及垂径定理对各小题进行逐一分析即可. 本题考点:垂径定理;圆心角、弧、弦的关系. 考点点评:本题考查的是垂径定理及圆心角、弧、弦的关系,解答此题的关键是熟知以上知识. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连接AC、AD,若∠ADC=50°,则∠BAC的度数为( ) A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°