复变函数练习题(一) 一、判断题: 1.若f(z)在z0的某个邻域内可导,则函数f(z)在z0解析.( ) 2.有界整函数必在整个复平面为常数.( ) 3.若 收敛,则与 都收敛.( ) 4.若f(z)在区域D内解析,且 ,则 (常数).( ) 5.若函数f(z)在z0处解析,则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数.( ) 6....
复变函数练习题 一、选择题 1. 复数 \( z = x + yi \) 中,\( x \) 和 \( y \) 分别代表什么? A. 模和幅角 B. 实部和虚部 C. 虚部和实部 D. 幅角和模 2. 以下哪个是复平面上的单位圆? A. \( |z| = 1 \) B. \( |z| = 2 \) C. \( |z| > 1 \) D. \( |z| <...
解. 由解析函数积分值与路径无关的结论,直接有: \int_{0}^{3+i}z^{2}dz=\frac{1}{3}z^{3}|_{0}^{i+3}= 6 + \frac{26}{3}\mathrm{i} \\ 这题本意是,参数化计算,以路径3为例 路径 3:分两段,从 0 到\mathrm{i},再到 3+\mathrm{i}。 第一段:从 0 到\mathrm{i}(虚轴),路...
一、单项选择题 i 1.2sin =( ) 1 1 A.(e e)i B. (e e)i 1 1 C.(ee )i D.ee 答案:D 2.函数f (z) z2在复平面上 ( ) A.处处不连续 B.处处连续,处处不可导 z z C.处处连续,仅在点 =0 可导 D.处处连续,仅在点 =0 解析 答案:C z5 C z ...
复变函数测验题PAGEPAGE5第三章复变函数的积分一、选择题:1.设为从原点沿至的弧段,则()(A)(B)(C)(D)2.设为不经过点与的正向简单闭曲线,则为()(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)都有可能3.设为负向,正向,则()(B)(C) (D)4.设为正向圆周,则()(A)(B)(C)(D)5.设为正向圆周,则()(A)(B...
复变函数练习题复变函数练习题 1. 计算复数z=3+4i的模长和辐角。 2. 证明复数的加法满足交换律和结合律。 3. 给定复数序列{z_n},其中z_n=(1+i)^n,求当n趋向无穷大时的极限。 4. 证明欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx。 5. 解复变方程(z-1)(z-2)=0。 6. 计算复数z=1-i的共轭复数。 7. ...
5. 复变函数f(z) = sin(z)在z = π处的留数为( ) A. 1 B. 1 C. 0 D. 无法确定 三、计算题 1. 设f(z) = (z^2 + 1)/(z i),求f(z)的洛伦兹级数展开。 2. 求解积分∮(1/(z^2 + 4))dz,其中积分路径为以原点为中心,半径为2的圆。 3. 设f(z) = e^zsin(z),求f(z)在...
复变函数练习题习题3.2 热度: Word -1- 复变函数积分(练习题) 基本要求 1.正确理解复变函数积分的概念; ?Cf(z)dz?lim?f(?k)?zk ??0k?1n2.掌握复变函数积分的一般计算法; ?Cf(z)dz??(u?iv)(dx?idy)??f(z(t))z?(t)dt C??3.掌握并能运用柯西—古萨基本定理和牛顿—莱布尼茨公式 ...
期末考试复习题练习题_《复变函数论》试题库.doc,《复变函数论》试题库 《复变函数》考试试题(一) 判断题(0分): 1.若在,则函数在解析 2.有界整函数必在整个复平面为常数. ( ) 3.若收敛,则与都收敛. ( ) 4.若f(z)在D内解析,且,则(常数). ( ) 5.若函数在解析,则的
复变函数练习题习题3,3习题3,31计算下列积分,其中积分闭路取正向,1,解,4,解,6,解,8,解,被积函数有6个奇点,只有在圆的内部,于是函数在闭圆域上解析,则由Cauhy积分公式得4,用Cucy积分公式计算函数沿正向圆周的积分值,然后