复变函数练习题(一) 一、判断题: 1.若f(z)在z0的某个邻域内可导,则函数f(z)在z0解析.( ) 2.有界整函数必在整个复平面为常数.( ) 3.若 收敛,则与 都收敛.( ) 4.若f(z)在区域D内解析,且 ,则 (常数).( ) 5.若函数f(z)在z0处解析,则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数.( )...
复变函数练习题 一、选择题 1. 复数 \( z = x + yi \) 中,\( x \) 和 \( y \) 分别代表什么? A. 模和幅角 B. 实部和虚部 C. 虚部和实部 D. 幅角和模 2. 以下哪个是复平面上的单位圆? A. \( |z| = 1 \) B. \( |z| = 2 \) C. \( |z| > 1 \) D. \( |z| <...
复变函数练习题复变函数练习题 1. 计算复数z=3+4i的模长和辐角。 2. 证明复数的加法满足交换律和结合律。 3. 给定复数序列{z_n},其中z_n=(1+i)^n,求当n趋向无穷大时的极限。 4. 证明欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx。 5. 解复变方程(z-1)(z-2)=0。 6. 计算复数z=1-i的共轭复数。 7. ...
一、单项选择题 i 1.2sin =( ) 1 1 A.(e e)i B. (e e)i 1 1 C.(ee )i D.ee 答案:D 2.函数f (z) z2在复平面上 ( ) A.处处不连续 B.处处连续,处处不可导 z z C.处处连续,仅在点 =0 可导 D.处处连续,仅在点 =0 解析 答案:C z5 C z ...
5. 复变函数f(z) = sin(z)在z = π处的留数为( ) A. 1 B. 1 C. 0 D. 无法确定 三、计算题 1. 设f(z) = (z^2 + 1)/(z i),求f(z)的洛伦兹级数展开。 2. 求解积分∮(1/(z^2 + 4))dz,其中积分路径为以原点为中心,半径为2的圆。 3. 设f(z) = e^zsin(z),求f(z)在...
复变函数练习题 1.求下列复变函数的导数: a) $f(z) = z^3 - 2z^2 + 4z - 3$ b) $g(z) = e^z \sin(z)$ c) $h(z) = \frac{1}{z^2+1}$ 2.计算下列复变函数的积分: a) $\int_C (3z^2 - 2\bar{z}) \, dz$,其中$C$是由圆$|z|=2$给出的路径。 b) $\int_C ...
复变函数练习题 第一章复数与复变函数 一、选择题 1．当时，的值等于（ ）（A） （B） （C） （D）2．设复数满足，，那么（ ）（A） （B） （C） （D）3．复数的三角表示式是（ ）（A） （B）（C）（D）4．若为非零复数，则与的关系...
复变函数练习题 复变函数练习题 一、选择题 1．的辐射角情况为（ ）。 A有无穷多个 B有限个 C可能无穷可能有限 D不存在 2．如果则（ ）。A B C D 3．设为复数列，，则（ ）。 A级数收敛而级数不收敛 B级数不收敛而级数收敛 C级数和均收敛 D级数和均不收敛 4．...
1、复变函数测试题一1 .选择题(每题4分,共计24分)1. f (z) =sin z 的导数是()A.cosz B. sin z C.0 D.12. e2 =()A.0 B.1 C.e2 (cos5+isin5) D. e23. 若曲线C为|z|=1的正向圆周, d dz 3 =()c(z-2)3A.0 B.1 C.-1D.24. z=0为函数f(z)=sin3,q()zA. 一级极点...
《复变函数》练习题册 2 第一章 1. 设,43,5521i z i z +−=−=求21z z 与 21z z .参考答案：i 515721−−=z z ，i 5 15721+−= z z 2.i i i z −−−=131 求()().,Im ,Re z z z z 参考答案：()().25,21Im ,23Re =−==z z z z 3. （1）...