复变函数也研究多值函数，黎曼曲面理论是研究多值函数的主要工具。由许多层面安放在一起而构成的一种曲面叫做黎曼曲面。利用这种曲面，可以使多值函数的单值枝和枝点概念在几何上有非常直观的表示和说明。对于某一个多值函数，如果能作出它的黎曼曲面，那么，函数在黎曼曲面上就变成单值函数。黎曼曲面理论是复变函数...
复变函数不仅可以记为f(z). 因为自变量和应变量都是复数,我们可以用复数的坐标形式(即x+yi这种形式)来表示它们,并研究它们的性质。 我们记自变量z=x+yi,函数值f(z)=u+vi,其中x, y, u, v均是实数。用x与y的值可以决定z的值,继而决定f(z)的值,继而决定u与v的值,因此在确定复变函数f(z)的情况下...
1.复变函数的路积分 \int_{l} f(z) \mathrm{d} z= \int_{l} u(x, y) \mathrm{d} x-v(x, y) \mathrm{d} y \\ +\mathrm{i} \int_{l} v(x, y) \mathrm{d} x+u(x, y) \mathrm{d} y \\2.积分不等式 积分不等式1: ...
复变函数是定义在复平面上的函数，它可以用一个复数 z = x + yi表示，其中 x 和 y 是实数，i 是虚数单位。复变函数 f(z) 的自变量是复数 z，而函数值也是复数 w = f(z)。一个复变函数可以表示为两个独立的实变数函数，即f(z) = u(x,y) + iv(x,y)，其中 u(x,y) 是复变函数 f(z)的...
复变是指研究复变函数的数学分支。以下是关于复变的详细解释：复变函数定义：复变函数是指在复平面上有定义的函数。复平面是一个由实数轴和虚数轴构成的平面，其中实数轴表示实数，虚数轴表示以虚数单位 $i$ 为基础的虚数。复变函数通常由 $f$ 表示，其中 $z$ 表示复数，$f$ 是一个关于复数的...
复数是2维的数,其全体构成复平面,它是认识复数最方便的几何对象。我们中学接触的实数域上的连续函数,都可以在坐标系下画出曲线;然而,以复数作为变量的函数——复变函数,在复平面上是无法画出曲线的,因为复变函数本质上是复平面到自身的变换。 复数的加法...
3. 复变函数 定义在复数域上,将一个复数映射成另一个复数。下面是一些基础知识,建议去找专门的书籍查看详细定义。 1. 极限 和实变函数一致,简单点说就是从任意一个方向趋向于某个数,函数都等于同一个值;复杂点说就是ϵ−δ定义 2. 连续 如果函数在任意一点极限存在且等于函数值,怎称其连续 ...
1. 复变函数极限 ①复变函数极限概念: ②复变函数极限判断定理: 2. 复变函数的连续性 ①复变函数连续概念: ②复变函数连续性定理: 3. 导数 ①定义:(可导必连续,连续不一定可导) 例1 求zn的导数 例2 证明 例3 证明f(z)=|z|2的可导性
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