上节课我们讲了基本的复变函数,本节课我们继上讲,继续讲解初等复变函数。 本节课讲的函数区别于上节课的函数而言,在于其多值性。 讲稿系列目录: 王锐腾-return:【复变函数】 备课讲稿系列目录56 赞同 · 8 评论文章 多值函数 平方根函数的多值性 我们先来考虑函数 f(z)=z ,这是我们早在初中就学过的...
复变函数不仅可以记为f(z). 因为自变量和应变量都是复数,我们可以用复数的坐标形式(即x+yi这种形式)来表示它们,并研究它们的性质。 我们记自变量z=x+yi,函数值f(z)=u+vi,其中x, y, u, v均是实数。用x与y的值可以决定z的值,继而决定f(z)的值,继而决定u与v的值,因此在确定复变函数f(z)的情况下...
复变是指将一个实数域上的函数扩张到复数域上的过程。在实数域上，每个代数方程都有解，但在复数域上，很多导数都没有解。这意味着我们可以用复数代替实数来研究更复杂的代数和导数，这就是复变的应用。复变有广泛的应用范围，涉及到微积分、拓扑、代数、数论、物理学等。因此，复变是研究复数域上...
复变念念阿尔茨海默病辅助筛查系统结合语音识别技术、图像微表情识别、NLP自然语言理解、声音特征提取分析等人工智能技术,对患者面诊全过程进行多维度全面分析,帮助临床医生快速筛查轻度认知障碍的患者。 智能总检总检智能分析系统应用自然语言处理技术,直接对原始体检数据进行分析,生成总检报告结论,直观展示疾病各级分类及风...
3. 复变函数 定义在复数域上,将一个复数映射成另一个复数。下面是一些基础知识,建议去找专门的书籍查看详细定义。 1. 极限 和实变函数一致,简单点说就是从任意一个方向趋向于某个数,函数都等于同一个值;复杂点说就是ϵ−δ定义 2. 连续 如果函数在任意一点极限存在且等于函数值,怎称其连续 ...
复变函数是定义在复平面上的函数，它可以用一个复数 z = x + yi表示，其中 x 和 y 是实数，i 是虚数单位。复变函数 f(z) 的自变量是复数 z，而函数值也是复数 w = f(z)。一个复变函数可以表示为两个独立的实变数函数，即f(z) = u(x,y) + iv(x,y)，其中 u(x,y) 是复变函数 f(z)的...
复变函数与积分变换知识总结 复数与复变函数。 1. 复数的表示:复数可以写成z = x + iy的形式,其中x,y都是实数,i是虚数单位,满足i^2 = -1复数还能表示为三角形式z = r(cosθ + isinθ)和指数形式z = re^iθ这里,r = √(x^2 + y^2)叫做复数的模,θ是复数的辐角。 2. 复变函数:复变函数...
复变函数的研究起源于欧拉时代，当时复数的引入为复变函数的研究提供了基础。欧拉发展了复数的指数形式 e^ix= cos(x) + i sin(x)，这个公式将三角函数与指数函数联系在一起，引发了数学家们的深思。它不仅令人惊叹地展示了复数的美妙性质，还为后来的复变函数理论奠定了基础。例如，我们可以将这个公式应用于求解...
1. 复变函数极限 ①复变函数极限概念: ②复变函数极限判断定理: 2. 复变函数的连续性 ①复变函数连续概念: ②复变函数连续性定理: 3. 导数 ①定义:(可导必连续,连续不一定可导) 例1 求zn的导数 例2 证明 例3 证明f(z)=|z|2的可导性