解析函数是复变函数论研究的中心,解析函数一类满足特殊条件的可微函数,这个条件叫做柯西-黎曼条件。解析函数有一些非常重要的性质,在理论和实践中有非常重要的应用。 1. 复变函数的可微与可导 复变函数微分定义:设函数 w=f(z) 定义在点 z0 的某领域 U(z0) 内。当给 z0 一个增量 Δz, z0+Δz∈U(z0) ...
复变函数的级数 级数的基本性质 级数收敛 柯西判据: \forall ε >0, \exists N \in \mathbb{Z^+}∀ε>0,∃N∈Z+ ,当 n>Nn>N 时, \forall p>1,| f_{n+p}-f_n|< ε∀p>1,∣fn+p−fn∣<ε 则{\displaystyle \sum_{k=1}^{ \infty }{f_k} }k=1∑...
第一章第一章 复变与复变函数复变与复变函数 (一)(一) 1.解:1)23()21(22z Argz=argz+k2=k3k22) 3arctan( ), 2, 1, 0(k 2.解:因为ieizeiz6423,2121 所以iiezzezz1251221,22121...
解析函数是指在其定义域上处处可导的函数。复数平面上的一个点是函数的解析点,当且仅当这个点处函数的导数存在。解析函数有一些重要的性质,比如它在其定义域上是无穷次可微的,并且可以表示为无穷级数的形式。 复变函数论中的另一个重要概念是复变函数的积分。复变函数的积分通过路径积分来定义,即沿着路径对函数...
《复变函数论》共分7章:复数与复值函数,可微函数,复积分,全纯函数与半纯函数,调和函数,双全纯映射,解析延拓,另有可求长曲线上的积分,利用留数计算定积分二个附录。 《复变函数论》假定读者具备大学一、二年级的数学基础,可作为理工科大学,师范院校等有关专业的复变函数论教材。 目录 ··· 第1章 复数与...
复变函数论的创作者· ··· 钟玉泉作者 目录· ··· 引言 第一章复数与复变函数 1.复数 2.复平面上的点集 3.复变函数 4.复球面与无穷远点 ··· (更多) 原文摘录 ··· 当限定arg z取主值,即-π < arg z <=π时,ln z称为Ln z的主值(或主值支)。 (查看原文) ChEFT1赞2022-05-02 10...
多复变函数论，含有多于一个自变量的复变函数称为多复变函数，简称多复变，与单复变函数论相比，多复变函数论的研究对象更为复杂，涉及的概念和方法也更为广泛。单复变函数论主要研究复平面及黎曼曲面中的域上的解析函数的性质，而多复变函数论则需要将复平面推广到复欧氏空间，将黎曼曲面推广到复流形及复空间...
复变函数论 复变函数论是数学中的一个分支，研究的是复数域上的函数。复变函数论主要关注的是复数域上连续、可微及解析的函数。与实变函数不同，复变函数由于复数域的特殊性质，具有许多独特的性质和特征。复数是数学中的一个扩充概念，由实数和虚数组成。复数表示为z = a + bi，其中a和b分别是实部和虚部，i...
复变函数论第三版钟玉泉PPT第七章 热度: 相关推荐 第一章复变与复变函数 (一) 1.解:1) 2 3 () 2 1 ( 22 z Argz=argz+ k2= kk2 3 2)3arctan( ),2,1,0( k 2.解:因为 i eize i z 64 23, 2 1 21 所以 ii e z z ezz 12 5 12 2 1 ,2 2 1 21 3.解:由0 44 az得...
第三章.复变函数的积分 P22—P33 第四章.解析函数的幂级数表示法 P34—P45 第五章.解析函数的洛朗展示与孤立奇点 P46—P56 第六章.留数理论及其应用 P57—P66 知识点总结 P67—P74 具体内容: 第一章.复数与复变函数 第1页 第2页 第3页 第4页 ...