解：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∵已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1，∴sinAsinB+sinBsinC=2 sin2B．再由正弦定理可得 ab+bc=2b²，即 a+c=2b ∵C=2π/3可得c=2b-a，由余弦定理可得 （2b-a）²=a²+b²-2ab•cosC=a²+b²...
百度试题 结果1 题目在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,,,且满足sinA+sinC=2sinB,则该三角形的外接圆的半径R为( ) A. B. C. D. 2 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
在三角形abc中，sina：sinb：sinc=a：b：c正确 由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 得a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC、∵a:b:c=2RsinA:2RsinB:2RsinC=sinA:sinB:sinC 即sinA:sinB:sinC=a:b:c
所以s=1/2*bcsina=1/2acsinb=1/2absinc 故a/sina=b/sinb=c/sinc=2r（r外接圆半径，高中学自己可以试试）
解：1、三角形有：sinC=sin(A+B)所以原式可以化简为：2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]=2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]=>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2=>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2=>C/2=45(度）=>C=90(度）所以该...
由三角形边角关系a+b=（sinA+sinB）c/sinC 又sinAsinC+sinBsinC+cos2C=sinC（sinA+sinB）+1-2sinCsinC=1 即 sinA+sinB=sinC ∴c=﹙a+b)sinC /（sinA+sinB）=a+b=10
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,sinC/cosC=sinA+sinB/cosA+cosB.求角C,若三角形的外接圆直径为2,求a²+b²的取值范围... 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,sinC/cosC=sinA+sinB/cosA+cosB.求角C,若三角形的外接圆直径为2,求a²+b²的取值范围 展开 我来答 1...
解析 最佳答案(sinA)(sinA)=(sinB)(sinB)+(sinB)(sinC)+(sinC)(sinC)由正弦定理:a/2R=sinAb/2R=sinBc/2R=sinC则有:(a^2/4R^2)=(b^2/4R^2)+(bc/4R^2)+(c^2/4R^2)a^2=b^2+bc+c^2b^2+c^2-a^2=-bc则:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2则:A=120度...
2.在三角形ABC中,若SINA:SINB:SINC=3:2:4,求COSC的值3.在△ABC中,已知叫∠B=105°,∠C=30°,a=12,试求c4.已知COS(A+B)=1/3,COS(A-B)=1/5,求tanA*tanB的值5.已知cosa=1/3,a属于(3/2π,2π),求sina,cos2a的值6.若三角形的三边长分别为4,5,根号61,求此三角形的最大角的度数...
解：由题意可得：sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)sin(B+C)=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)sinBcosBcosC+sinB(cosC)^2+(cosB)^2sinC+cosBsinCcosC=sinB+sinC sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB-sinB(cosC)^2+sinC-(cosB)^2sinC sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB(sinC)^2+(sinB)^2sinC cosBcosC(sinB...