在三角形abc中，sina：sinb：sinc=a：b：c正确 由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 得a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC、∵a:b:c=2RsinA:2RsinB:2RsinC=sinA:sinB:sinC 即sinA:sinB:sinC=a:b:c
解：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∵已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1，∴sinAsinB+sinBsinC=2 sin2B．再由正弦定理可得 ab+bc=2b²，即 a+c=2b ∵C=2π/3可得c=2b-a，由余弦定理可得 （2b-a）²=a²+b²-2ab•cosC=a²+b²...
由三角形边角关系a+b=（sinA+sinB）c/sinC 又sinAsinC+sinBsinC+cos2C=sinC（sinA+sinB）+1-2sinCsinC=1 即 sinA+sinB=sinC ∴c=﹙a+b)sinC /（sinA+sinB）=a+b=10
所以s=1/2*bcsina=1/2acsinb=1/2absinc 故a/sina=b/sinb=c/sinc=2r（r外接圆半径，高中学自己可以试试）
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,sinC/cosC=sinA+sinB/cosA+cosB.求角C,若三角形的外接圆直径为2,求a²+b²的取值范围... 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,sinC/cosC=sinA+sinB/cosA+cosB.求角C,若三角形的外接圆直径为2,求a²+b²的取值范围 展开 我来答 1...
其实a/sinA = b/sinB = c/sinC这是正弦定理 证明如下,分别作AB和BC边上的高交AB,BC于E,D a/sinA=a/CE/b=ab/CE b/sinB=b/CE/a=ab/CE 所以a/sinA = b/sinB，同理可证a/sinA = c/sinC 所以a/sinA = b/sinB = c/sinC ...
等边三角形a/sinB=b/sinC=c/sinA=（a+b+c）/（sina+sinb+sinc）a/sina=b/sinb=c/sinc=（a+b+c）/（sina+sinb+sinc）所以a/sina=b/sinb=c&憨长封短莩的凤痊脯花#47;sinc=a/sinB=b/sinC=c/sinA c=b=a 这是我在静心思考后得出的结论，如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（...
a/sinB=b/sinC=c/sinA a/sinB=b/sinC a/b=sinB/sinC sinA/sinB=sinB/sinC sin^2B=sinAsinC b^2=ac...(1)同理 b/sinC=c/sinA sin^2 C=sinAsinB c^2=ab...(2)同理 a/sinB=c/sinA sin^2 A=sinCsinB a^2=bc (1)/(2)得 b=c a=b=c 三角形是等边三角形 ...
∴sinA＋sinc＝2sinB 即sinA＋sinC＝2sin(A＋C)由和差化积、二倍角公式得：2sin[(A+C)/2]×cos[(A-C)/2]＝4sin[(A+C)/2]×cos[(A+C)/2]∵sin[(A+C)/2]≠0 ∴cos[(A-C)/2]＝2cos[(A+C)/2]cos(A/2)cos(C/2)＋sin(A/2)sin(C/2)＝2cos(A/2)cos(C/2)...
2.a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 代入 化简 a+b=2c cosc=（a*a+b*b-c*c）/（2ab）==（a*a+b*b-（（a+b）/2）^2）/（2ab）同除ab =（a*a+b*b-c*c）/（2ab）=（3（a/b+b/a）-2）/8 （3（a/b+b/a）-2）/8》=（6-2）/8=1/2 cosc越小c 越大此时c=60 ...