∴ 2sin（∠A-∠C）=2sin（90°-∠B）=2cos∠B=sin∠B ∴sin∠B=2/根号5 ∴sin∠A=0.3*根号10
sinA/sinC = 2sinAcos(A-C)-sinA/sin3C 将A+B=3C代入，可得2sinAcos2C=sinA，即 2sinAcos(3A-180°)=sinA 化简，得 2cos3A+1=0 cos3A=-1/2 其中，3A是直角三角形的一个角，即A=30° 然后代回原式，可得 sinA/sinB=sinC/sin3C 化简，得 sinA/sinB=sinC/(2sinCcosA)sinA/sinB=1...
A+B+C=4C=π2sin(A−π4)=sin(34π−A)展开sinA=3cosA>0sinA=31010...
A+B=3C 所以A+B+C=4C=π，C=π/4.2sin(A-π/4）=sinB=sin(3π/4-A),√2(sinA-cosA)=(√2/2)(cosA+sinA),所以sinA=3cosA,tanA=3,sinA=3/√10，cosA=1/√10，sinB=√2(sinA-cosA)=2/√5，AC=ABsinB/sinC=5*(2/√5)*√2=2√10，AB边上的高=ACsinA=6.
【230614-1】已知在三角形ABC中,有A+B=3C,且2Sin(A-C)=SinB 求:(1)SinA (2)AB=5,求AB上的高?(23年高考数学新一卷17题) 【题目】已知在三角形ABC中,有A+B=3C,且2Sin(A-C)=SinB 求:(1)SinA (2)AB=5,求AB上的高?(23年高考数学新一卷17题)...
不能求出sinA，解不唯一，具体原因如下：方法一：根据正弦定理，sinA=a/k，sinB=b/k，sinC=c/k，那么 2sinA=(b/k)*(c/k)再由余弦定理可知：2bc*cosA=b*b+c*c-a*a，那么 2cosA=(b*b+c*c-a*a)/bc 于是，4sinA*sinA+4cosA*cosA=4=[(b*b+c*c-a*a)/bc]^2+[(b/k)*(...
2sinAcosB+3cosAsinB=sinAsinB 如果A=90°，sinA=1，cosA=0，2c=b，a=√5c，Rt三角形；如果B=90°，b是斜边，bsinA=a，bcosA=c 2c=a-c a=3c，b=√10c，Rt三角形。否则：两边除以cosAcosB 2tanA+3tanB=tanAtanB 两边除以tanAtanB：2/tanB+3/tanA=1 得三角形ABC画法，设AB边上的高...
3a+b=2c得b=2c-3a 把b=2c-3a带进a+c=2b得7a=3c 所以a=(3/7)*c b=(5/7)*c 又c/sinC=a/sinA=b/sinB 所以sinC/c=sinA/a=sinB/b 令sinC/c=sinA/a=sinB/b=t 则sinC=ct,sinA=at=(3/7)*ct sinB=bt=(5/7)*ct 所以 sinA：sinB：sinC=3:5:7 ...
sinA+2sinBsinC≤sinA+2(sinB+sinC2)2(AM-GM)≤sinA+2(sinB+...