sinA/sinC = 2sinAcos(A-C)-sinA/sin3C 将A+B=3C代入，可得2sinAcos2C=sinA，即 2sinAcos(3A-180°)=sinA 化简，得 2cos3A+1=0 cos3A=-1/2 其中，3A是直角三角形的一个角，即A=30° 然后代回原式，可得 sinA/sinB=sinC/sin3C 化简，得 sinA/sinB=sinC/(2sinCcosA)sinA/sinB=1...
∴ 2sin（∠A-∠C）=2sin（90°-∠B）=2cos∠B=sin∠B ∴sin∠B=2/根号5 ∴sin∠A=0.3*根号10
怎么办？
【230614-1】已知在三角形ABC中,有A+B=3C,且2Sin(A-C)=SinB 求:(1)SinA (2)AB=5,求AB上的高?(23年高考数学新一卷17题) 【题目】已知在三角形ABC中,有A+B=3C,且2Sin(A-C)=SinB 求:(1)SinA (2)AB=5,求AB上的高?(23年高考数学新一卷17题)...
A+B=3C 所以A+B+C=4C=π，C=π/4.2sin(A-π/4）=sinB=sin(3π/4-A),√2(sinA-cosA)=(√2/2)(cosA+sinA),所以sinA=3cosA,tanA=3,sinA=3/√10，cosA=1/√10，sinB=√2(sinA-cosA)=2/√5，AC=ABsinB/sinC=5*(2/√5)*√2=2√10，AB边上的高=ACsinA=6.
不能求出sinA，解不唯一，具体原因如下：方法一：根据正弦定理，sinA=a/k，sinB=b/k，sinC=c/k，那么 2sinA=(b/k)*(c/k)再由余弦定理可知：2bc*cosA=b*b+c*c-a*a，那么 2cosA=(b*b+c*c-a*a)/bc 于是，4sinA*sinA+4cosA*cosA=4=[(b*b+c*c-a*a)/bc]^2+[(b/k)*(...
【题目】 在锐角三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知(a-c)(sinA+sinC)=b(sinA-sinB).(1)求角c的大小;(2)求 sin^2A+sin^2 B 的取值范围. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 【解析】 (1)在△ABC中,由正弦定理可得, s sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R) ∵...
sinA+2sinBsinC≤sinA+2(sinB+sinC2)2(AM-GM)≤sinA+2(sinB+...
在三角形ABC中,2sin 2C·cos C-sin 3C=根号3 (1-cos C). 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=根号3,cos²A-cos²B=根号3sinAcosA-根号3sinBcosB 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总...