解：根据正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R，R为该三角形外接圆半径，则：a/2R = sinA b/2R = sinB c/2R = sinC 因此：sinA:sinB:sinC =a:b:c=3:2:4 设a=3k,b=2k,c=4k，k≠0，则：根据余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)/2ab =(9+4-16)/12...
在三角形ABC中 有SIN A等于SIN（B+C），即三角形中的一个内角的正弦等于另外两个角的和的正弦。有两种可能，一是 角A=角B+角C=90度 那么从余弦、正切、余切方面来看，都是相等。二是，角A=180-角B-角C，余弦、正切、余切没有类似的规律，它们都 是相反数。cosA=-cos(B+C),正切、余切也...
上面命题是对的。cosB等于-cos（A+C）
sin(A+B)/2=sin(π-C)/2=sinC/2sin(A+B)=sin(π-C)=sinCsin(2A+2B)=sin(2π-2C)=-sin2C结果一 题目 三角形中的常见结论在三角形ABC中,sin(A+B)/2等于()?sin(A+B)等于()?sin(2A+2B)等于()?等等一系列. 答案 sin(A+B)/2=sin(π-C)/2=sinC/2sin(A+B)=sin(π-C)=sinC...
题目掉了一个符号，应该是“A+B-C”解：Sin(A+B-C)=sin(π－C-C)=sin(π-2C)=sin2C；sin (A-B+C)＝sin (π-2B)= sin 2B；所以sin 2B= sin 2C；即2B=2C或2B=π-2C；所以B=C或B＋C=π/2；∴△ABC为等腰三角形或直角三角形。
B.sin A cos B C.sin Acos B D.不能确定[答案]C[解析]根据ABC为锐角三角形,可推出A+B90°,从而正弦函数的单调性,即可得解.[详解]在锐角三角形ABC,A+B90°,所以A90°-B,所以sinAsin(90°-B) =COSB.故选C.[点睛]此题考查了正弦定理,诱导公式,以及三角函数的单调性,根据题意得出A90°-B是...
：根据正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R，化简已知的等式得：a2=b2+bc+c2，即b2+c2-a2=-bc，∴根据余弦定理得：cosA=b2+c2-a22bc=-12，又A为三角形的内角，则A=120°．
证明：在三角形abc中，角a，b，c的对边a,b,c，所以sin`a/sinc = a/c，sinb/sinc = b/c 因此（a^2-b^2)/c^2=[sin^2(a)-sin^2(b)]/sin^2(c)=[1/2(1-cos2a)-1/2（1-cos2b)]/sin^2(c)=1/2(cos2b-cos2a)/sin^2(c)=1/2[-2sin(b+a)sin(b-a)]/sin^2(c)...
没有2a=b.因为三角形ABC中,有a/sinA=b/sinB=c/sinC=k（k为常数）.所以a=k*sinA,b=k*sinB.若2a=b,则2*k*sinA＝k*sinB.所以2*sinA=sinB.而sin2A=sinB,所以2*sinA*cosA=sinB,所以2*sinA*cosA＝2*sinA.在三角形中sinA不等于0,所以有cosA＝1,所以A＝0度.与ABC是三角形不符.所以没...
在△ABC中,若sin 2A=sin 2B,则△ABC一定是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形