∵AB=AC,D为BC中点, ∴AD⊥BC,即∠ADC=90°, ∴平行四边形ADCE是矩形; (2)∵平行四边形ADCE是矩形,四边形ADCE的面积为16,CD=4, ∴ADCD=4AD=16,DO=AO=CO=EO, 解得:AD=4, ∴tan∠DAC=, ∴∠DAC=30°, ∴∠ODA=30°, ∴∠AOD=120°. 练习册系列答案 天天成长好题真卷系列答案 上海名校...
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE. (1)求证:△ABE≌△ACE (2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由. 试题答案 在线课程 【答案】(1)见解析(2)当AE=2AD时,四边形ABEC是菱形。
解答:(1)证明:∵AB=AC, ∴△ABC是等腰三角形, 又∵点D为BC的中点, ∴∠BAE=∠CAE(三线合一), 在△ABE和△ACE中, ∵ , ∴△ABE≌△ACE(SAS). (2)解:当AE=2AD(或AD=DE或DE= AE)时,四边形ABEC是菱形 理由如下: ∵AE=2AD,∴AD=DE, ...
(1)证明:∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形,又∵点D为BC的中点,∴∠BAE=∠CAE(三线合一),在△ABE和△ACE中,∵ AB=AC ∠BAE=∠CAE AE=AE ,∴△ABE≌△ACE(SAS).(2)当AE=2AD(或AD=DE或DE= 1 2AE)时,四边形ABEC是菱形理由如下:∵AE=2AD,∴AD=DE,又∵点D为BC中点,∴BD=CD,∴四边形ABEC为平行...
【题目】如图,在△ABC中,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE⊥DF. 求证:BE+CF>EF. 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】证明:如图,延长ED至点M,使DM=ED,连接MC,MF,则EF=FM . ∵BD=CD,ED=DM,∠EDB=∠CDM, ∴△BDE≌△CDM(SAS). ∴BE=CM. ∵CF+CM>MF, ∴BE+CF>EF. 【解析】...
在Rt△ABD中,AB=2AD=2•2x=4x,∴EB=AB-EA=4x-x=3x,∴EB:EA=3x:x=3. 连接AD,根据等腰三角形三线合一的性质求出∠BAD=60°,AD⊥BC,再求出∠B=∠ADE=30°,设EA=x,根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半表示出AD、AB,然后表示出EB,然后求出比值即可. 本题考点:含30度角的直角三角...
解答:证明:∵AB=AC, ∴△ABC是等腰三角形,∠B=∠C, ∵D是BC的中点, ∴AD⊥BC, ∵AE=AF, ∴∠E=∠AFE, ∴∠E=∠GFC, ∴∠B+∠E=∠C+∠GFC, 即∠EGC=∠EGB, ∴EG⊥BC, ∴AD∥EG. 点评:本题考查了等腰三角形的性质,三角形外角的性质,平行线的判定等,熟练掌握性质和定理是解题的关键. ...
解答(1)证明:∵AB=AC,点D是BC的中点, ∴AD⊥BC, ∵AD是BC的垂直平分线, ∴BO=CO, ∵OE是AC的垂直平分线, ∴AO=CO, ∴BO=AO, ∴点O在AB的垂直平分线上; (2)解:∵AB=AC,点D是BC的中点, ∴AD平分∠BAC, ∵∠CAD=20°, ∴∠BAD=∠CAD=20°,∠CAB=40°, ...
因为AB=AC,D是BC边的中点, 所以 AD⊥BC F是DE的中点 ==》 2AF=AD + AE 2AF*BE=(AD+AE)*(BD+DE)=AD*BD+AD*DE+AE*BD+AE*DE =0 + (AE+ED)*DE+0+AE*(DE+EC)+0 =ED*DE+AE*EC =-|ED|^2+|AE|*|EC| =0 // 因为 DE 是直角三角形DCA斜边CE上的高。所以 AF⊥BE...
（1）)因为AB=AC，D是BC的中点所以AD⊥BC所以∠ADC=∠ADE=90°所以∠BAD+∠B=90,所以∠BAD=90-∠B=90-30=60所以答案为：∠ADC=90°∠BAD=60°（2）因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB；因为D是BC边上的中点，所以BD=CD;又因为DE⊥AB，DF⊥AC所以△DEB与△DFC全等，所以DE=DF∵AB=AC，D是BC...