【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE. (1)求证:△ABE≌△ACE (2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由. 试题答案 【答案】(1)见解析(2)当AE=2AD时,四边形ABEC是菱形。 【解析】(1)证明:∵AB=AC,BD=CD, ∴△ABC中,AD⊥BC...
解答:证明:(1)∵D是BC的中点, ∴BD=CD, 在△ABD和△ACD中, BD=CD AB=AC AD=AD(公共边) , ∴△ABD≌△ACD(SSS); …(4分) (2)由(1)知△ABD≌△ACD, ∴∠BAD=∠CAD,即∠BAE=∠CAE, 在△ABE和△ACE中, AB=AC ∠BAE=∠CAE AE=AE(公共边) ...
（2）解：因为AB=AC D是BC的中点 所以AD是等腰三角形ABC的中垂线 所以角ADC=90度 DC=1/2BC 因为DF垂直AC于F 所以角AFD=角CFD=90度 所以角ADC=角CFD=90度 因为角C=角C 所以直角三角形ADC和直角三角形DFC相似（AA)所以DC/FC=AC/DC DC^2=FC^AC 因为AC=AB=5 BC=2DC=6 所以FC=9/...
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC上的一点,且BD=AD,DC=AC,请指出图中的等腰三角形,并求∠B的度数. 试题答案 在线课程 分析利用等腰三角形的判定可证明△ABD、△ABC、△ACD都是等腰三角形,在△ADC中利用三角形内角和定理可求得∠B. 解答解:
解答:证明:∵AB=AC, ∴△ABC是等腰三角形,∠B=∠C, ∵D是BC的中点, ∴AD⊥BC, ∵AE=AF, ∴∠E=∠AFE, ∴∠E=∠GFC, ∴∠B+∠E=∠C+∠GFC, 即∠EGC=∠EGB, ∴EG⊥BC, ∴AD∥EG. 点评:本题考查了等腰三角形的性质,三角形外角的性质,平行线的判定等,熟练掌握性质和定理是解题的关键. ...
(1)证明:∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形,又∵点D为BC的中点,∴∠BAE=∠CAE(三线合一),在△ABE和△ACE中,∵ AB=AC ∠BAE=∠CAE AE=AE ,∴△ABE≌△ACE(SAS).(2)当AE=2AD(或AD=DE或DE= 1 2AE)时,四边形ABEC是菱形理由如下:∵AE=2AD,∴AD=DE,又∵点D为BC中点,∴BD=CD,∴四边形ABEC为平行...
1)因为AB=AC，D是BC的中点 所以AD⊥BC 所以∠ADC=∠ADE=90° 所以∠BAD+∠B=90,所以∠BAD=90-∠B=90-30=60° 2）因为AB=AC,D是BC的中点 所以AD是∠BAC的平分线 又DE⊥AB，DF⊥AC 所以DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)...
解答(1)证明:∵AB=AC,点D是BC的中点, ∴AD⊥BC, ∵AD是BC的垂直平分线, ∴BO=CO, ∵OE是AC的垂直平分线, ∴AO=CO, ∴BO=AO, ∴点O在AB的垂直平分线上; (2)解:∵AB=AC,点D是BC的中点, ∴AD平分∠BAC, ∵∠CAD=20°, ∴∠BAD=∠CAD=20°,∠CAB=40°, ...
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.(1)求证:DE=DF;(2)若再添加一个条件,即可证得四边形AEDF为正方形,这个条件是___.
(1)证明:因为BE是AC边上的高所以角BEC=角AEC=90度所以三角形BEC是直角三角形因为D是BC边上的中点所以AD ,DE分别是三角形ABC和直角三角形BEC的中线所以DE=BD所以角DBE=角DEB因为BF平行AE,且BF=AE所以四边形AFBE是平行四边形所以四边形AFBE是矩形所以角EBF=90度因为角AED=角AEB+角DEB=90+角DEB角FBD=角EBF...