如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠,这时这个三角形的斜边为 ( ) A、 1 2 B、( 2 2 )7 C、 1 4 D、 1 8 点击展开完整题目 ...
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF. 求证:(1)DE=DF; (2)DE⊥DF. 试题答案 在线课程 分析(1)首先可判断△ABC是等腰直角三角形,连接CD,根据全等三角形的判定易得到△ADE≌△CDF,即可; (2)利用(1)的结论,可得出结论. ...
证明：延长BA、CE,两线相交于点F ∵BE⊥CE ∴∠BEF=∠BEC=90° 在△BEF和△BEC中 ∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC ∴△BEF≌△BEC(ASA)∴EF=EC ∴CF=2CE ∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90° 又∵∠ADB=∠CDE ∴∠ABD=∠ACF 在△ABD和△ACF中 ∠ABD=∠ACF,AB=AC,∠BAD=∠...
连接CD作为辅助线。根据题目可知，三角形ACB为等腰直角三角形，因此∠A=∠B=45°。而且由于D为AB中点，那么可知，三角形ADC也为等腰直角三角形，∠CAD=∠ACD=45°，AD=CD。（1）因为AE=CF，AD=CD，∠EAD=∠FCD=45°，可知△EAD与△FCD为全等三角形（边角边），那么对应的边DE=DF。（2）根据...
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.(1)直线BF垂直于CE于点F,交CD于点G(如图1).求证:AE=CG;(2)直线AH垂直于CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图2).那么图中是否存在与AM相等的线段?若存在,请写出来并证明;若不存在,请说明理由. 下载作业帮APP学习辅导没烦恼 答案...
因为角ACB=90度 AC=BC 所以三角形ACB是等腰直角三角形 所以角A=45度 因为点D是AB的中点 所以CD是等腰直角三角形ACB的中线 所以AD=CD S三角形ADC=1/2S三角形ABC 角DCF=1/2角ACB=45度 CD是AB的垂线 所以角ADC=角ADE+角CDE=90度 因为ED垂直FD 所以角EDF=角CDE+角CDF=90度 所以角ADE=角...
（1）证明：∵Rt△ABC中，∠BAC＝90,AB＝AC，D为BC的中点 ∴AD⊥BC 故△BAD∽△BCA ∴BD:BA=BA:BC ∴BA×=BD×BC ∵△DBG∽△EBC ∴BD:BE=BG:BC 即：BD×BC=BE×BG ∴BA×BA=BG×BE 即：BG:BA=BA:BE ∴△BAG∽△BEA ∠BGA=∠BAE=90 ∴AG⊥BE （2）证明：连接DE，E是AC...
△ABC是等腰直角三角形，CD是斜边的中线(已知)，得CD=(1/2)AB（直角三角形=AD斜边的中线＝斜边的一半）点D为AB的中点，所以=(1/2)AB＝AD
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,点E在AC上,连接DE,过D作DF⊥DE交BC于F.若AE=6cm,BF=2cm,则ED的长为( )A.36cmB.26cmC.35cmD.25cm
【题目】如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,D为AB边上的中点,M,N分别为AC,BC上的点,且DM⊥DN ,试说明 AB^2=2(CM+CN)^2 .ADMCNB 答案 【解析】证明:如图,连接cDAMCNB∵△ACB 是等腰直角三角形,D为斜边AB的中点,∴∠A=∠B=∠ACD=∠DCB=45° ,AC=BC,CD⊥AB,CD=BD=AD,∴∠CDB=90°...