1. 图论(Graph Theory) 1.1 什么是图(graph)? 在图论的上下文中,图是一种结构化数据类型,具有节点(nodes)(保存信息的实体)和边缘(edges)(连接节点的连接,也可以保存信息)。图是一种数据结构的方式,但它本身可以是一个数据点。图是一种非欧几里得数据类型,这意味着它们存在于三维空间,不像其他数据类型,比如图像...
数学上的图论是什么？图论最初只是数学的一个鲜为人知的分支，但后来却成为理解现代世界的极为有用的工具。它本质上是一种处理抽象对象及其之间联系的简化方法。这一研究领域通常包含在更广泛的组合学领域中，但它有许多独特的方面使其变得有用。随着世界变得越来越紧密，数据变得越来越容易获得，图论已成为理解世界的...
图论基础和表示 一、概念及其介绍 图论(Graph Theory)是离散数学的一个分支,是一门研究图(Graph)的学问。 图是用来对对象之间的成对关系建模的数学结构,由"节点"或"顶点"(Vertex)以及连接这些顶点的"边"(Edge)组成。 值得注意的是,图的顶点集合不能为空,但边的集合可以为空。图可能是无向的,这意味着图中...
图论(Graph Theory)是一门数学领域,研究图(Graph)以及与图相关的结构和性质。图是由节点(顶点)和边组成的集合,节点表示实体,边表示这些实体之间的关系。图论的研究范围涵盖了许多不同类型的图和与图相关的问题。 原创文章,侵权必究。 图论就像在抖音社交网络中的社交关系一样有趣!图中人物是点,他们之间的关系就...
图论 图论 图论是数学的一个分支。它以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形,这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系,用点代表事物,用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。 树 树是一种数据结构,它是由n(n≥1)个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做...
一、图论基础知识(2023.4.13初版[个人向]) 1.图的定义和概念 1.图的定义 图(Graph)是由顶点的有穷非空集合V和顶点之间的边的集合E组成,通常表示为G={V,E},其中,G表示一个图,V是图G中顶点的集合,E是图G中边的集合 1.图中点的数据元素称之为顶点线性表中的数据元素称为元素数中的数据元素称为结点...
图论(十三)——平面图和对偶图 大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 一、平面图概念 \quad 如果能把图G画在平面上,使得除顶点外,边与边之间没有交叉,称G可以嵌入平面,或称G是可平面图。可平面图G的边不交叉的一种画法,称为G的一种平面嵌入,G的平面嵌入表示的图称为平面图。例如下图所示:...
离散数学笔记第五章(图论 ) 编程算法 1.无向连通图 G 是欧拉图,当且仅当 G 不含奇数度结点( G 的所有结点度数为偶数); 2.无向连通图G 含有欧拉通路,当且仅当 G 有零个或两个奇数度的结点; 3.有向连通图 D 是欧拉图,当且仅当该图为连通图且 D 中每个结点的入度=出度; 4.有向连通图 D 含有...
离散数学-图论 14.1 图 无向图 <V,E>:有序的二元组,代表一个无向图G V:是装顶点的集合,元素为顶点;称顶点集 E:是装边的集合,元素为无向边;称边集合 无向图 有向图 <V,E>:有序的二元组,代表一个有向图G V:是装顶点的集合,元素为顶点;称顶点集 ...
今天继续介绍图论基础知识。上期内容可点击这篇文章陈关荣丨图论基础(上)。 图论中有个概念叫做正则图regular graph。正则图是什么呢?就是所有节点的度都是一样的图。例如大家的度是2或者大家的度是3等等,这样的图就比较规则了。大家的度是一样的,而且度数等于r的话,就称为r-...