哈密顿对光学中称为锥形折射的预言，是定性加定量的类型（如爱因斯坦的光线偏转预言和麦克斯韦的无线电波预言）。基于他的射线系统理论，他在数学上预言，与光在双轴晶体中的折射相联系，会发现一个完全出乎意料的现象。他在琢磨他关于光线的论文《第三个补充》时，有一个发现使他自己吃了一惊，他这样描述这个发现：...
理查德·哈密顿（Richard S Hamilton，1943年1月10日—2024年9月29日），出生于美国俄亥俄州，邵逸夫数学科学奖得主，美国国家科学院院士，美国艺术与科学院院士，马诺阿大学（夏威夷大学系统中的一所大学）数学系兼职教授。理查德·哈密顿于1963年以优等成绩毕业于美国耶鲁大学，获得学士学位；1963年至1966年在普林斯顿...
2024年9月29日，美国数学家理查德·斯特雷特·哈密顿（Richard Streit Hamilton，1943-2024）去世。哈密顿教授因其在几何分析和偏微分方程领域的开创性贡献而闻名。作为微分几何学领域的先驱，哈密顿最引人瞩目的成就是引入了里奇流，并针对几何拓扑中长期未得到解决的猜想，开创性地发展出一套全面的工具和思想。他的工...
物理不知哈密顿，就称高手也枉然。今天我们介绍威廉·哈密顿，他是一位爱尔兰的数学家、物理学家和天文学家，被誉为“哈密顿力学”的创始人和“四元数”的发现者。威廉·哈密顿生于1805年8月4日，死于1865年9月2日，一生都在爱尔兰都柏林度过。他从小就表现出了惊人的数学才能和对语言的热爱，他能够掌握多种...
哈密顿力学是哈密顿于1833年建立的经典力学的重新表述，它由拉格朗日力学演变而来。拉格朗日力学是经典力学的另一表述，由拉格朗日于1788年建立。哈密顿力学与拉格朗日力学不同的是前者可以使用辛空间而不依赖于拉格朗日力学表述。适合用哈密顿力学表述的动力系统称为哈密顿系统。数学表述 任何辛流形上的光滑实值函数H可以...
哈密顿原理的基本原理 哈密顿原理基于最小作用原理，它表明一个物体在任意时间区间内的运动轨迹都使作用量取得极值。通过哈密顿原理，可以得到描述物体运动的哈密顿方程。最小作用原理 最小作用原理（Principle of Least Action）是指在一个系统中，物体的运动轨迹是使作用量（即拉格朗日量积分在时间区间内的总和）取得...
哈密顿原理，是英国数学家W．B．哈密顿1834年发表的动力学中一条适用于完整系统十分重要的变分原理。它可表述为：在N+1维空间(q1，q2，…，qN；t)中，任两点之间连线上动势L(q，t)(见拉格朗日方程)的时间积分以真实运动路线上的值为驻值。定义 亦称最小作用原理.力学中的一个变分原理.拉格朗日函数L是质点组...
分析力学(2)哈密顿力学 以改进动力学方程为主,并附上刘维尔定理,暂不提泊松括号等理论。 一、哈密顿正则方程 定义广义动量 p_\alpha=\frac{\partial L}{\partial\dot q_\alpha} ,拉格朗日方程即 \dot p_\alpha=… JiuRi 由哈密顿原理得到哈密顿正则方程 東雲正樹 分析力学学习笔记(四)——再谈哈密顿力学...