可积函数的函数可积的条件:1、函数有界;2、在该区间上连续;3、有有限个间断点。函数可以定义在点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理,因此,勒贝格积分的应用领域更加广泛。 扩展资料: 勒贝格积分是现代数学中的一个积分概念,它将积分运算扩展到任何测度空间中。在最简单的情况下,对一个非负值...
[定理 2](可积准则)函数f 在[a,b] 上可积的充要条件是:任给 \varepsilon>0,总存在相应的一个分割 T,使得 S(T)-s(T)<\varepsilon.\\[定理 3](可积的 Lebesgue 判据)函数f 在[a,b] 上可积的充要条件是:f 有界且 f 的不连续点集合的测度为0。9.3...
1.可积是可定积分是部分曲线下的阴影面积(一个数字)和有原函数是两个独立概念 2.连续的函数,有限震荡的函数,一定有原函数,其他没有,连续的函数可积,有有限个间断点的有界函数可积。 … 湖南王淦发表于我妈和我的... 可积性、连续性与函数极限 对于闭区间上的函数而言,连续必定可积,但是可积不一定连续,这...
函数可积的条件?相关知识点: 试题来源: 解析 1、设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积.2、设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积.3、设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积....
可积 [ kě jī ] 解释：可积一般就是指：可积函数；如果f(x)在[a,b]上的定积分存在，我们就...
可积性可以从两个不同的角度来定义,分别是黎曼可积和勒贝格可积。 1.黎曼可积 黎曼可积性是由19世纪数学家黎曼首次提出的,它是一种较简单的可积性定义。假设f(x)是定义在闭区间[a, b]上的函数。黎曼可积表示存在一个确定的数L,使得对于任意给定的ε>0,都存在一个对应的δ>0,当[a, b]上所有分割的...
1. 有界函数的可积性 在开始深入讨论之前，让我们先了解一下连续函数的有界性对其可积性的影响。事实上，有界函数在有限闭区间上一定是可积的。这是因为有界函数可以被有限多个矩形覆盖，而每个矩形的面积可以用函数在该矩形上的最大值和最小值来估计，从而可以得到一个较小的上确界和较大的下确界。我们可以利用...
可积的第一充要条件 函数f在[a,b]上可积的充要条件是：f在[a,b]上的上积分与下积分相等， 即S=s.可积的第二充要条件 函数f在[a,b]上可积的充要条件是：任给正数，，总存在某一分割T，使得S(T)-s(T)<，即.可积的第三充要条件 函数f在[a,b]上可积的充要条件是：任给正数，，总存在某...
可积函数的函数可积的充分条件: 1,函数有界。 2,在该区间上连续。 3,有有限个间断点。 相关介绍: 积分的基本原理:微积分基本定理,由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独自确立。微积分基本定理将微分和积分联系在一起,这样,通过找出一个函数的原函数,就可以方便地计算它在一个区间上的积分...