（1）可积系统 在动力学系统中，可积系统通常是指具有足够多的守恒量，从而可以通过积分完全求解的系统。
可积系统是指对应于一个自由度为N的动力学系统,存在有N个守恒量,这N个守恒量的对易关系给出N个微分方程,这样N个自由度都可以严格被限制在解上。因此,系统称为可积。实际上,这个问题可以扩展到无穷自由度动力学系统,相应的可积性称为Liouville可积。比如Hitchin系统就是黎曼面上的二维无穷自由度可积系统,它...
勒贝格可积、Darboux可积），但是这里的可积更多的指的是微分流形上矢量场的可积性（Frobenius可积，Lio...
可积系统简单来说,就是那些我们能够通过一些方法精确求解的系统。就好比数学里的一些方程,我们能找到确切的答案,而不是只能去近似估算。比如说,一个简单的匀速直线运动的物理模型就是一个可积系统。假设一个物体以每秒5米的速度做匀速直线运动,我们可以很容易地通过公式“路程 = 速度×时间”来计算出它在任意时刻的...
类似于超对称,任可积系统和任对称可积系统也可以导致大量的新类型的暗方程,为暗物质提供新的候选。一、引论0能开n次方吗?导数能开n次方吗? 能!0 以及导数的开平方至少导致了 Grassman 代数、超对称物理学、超可积和超对称可积系统...
楼森岳教授围绕“可积系统”为主题作学术报告。此次报告讨论了可积系统与各学科各研究方向间的可能联系。楼森岳教授分别从“道生一,一生万物”、角平分线定理等平面几何定理、线性和非线性叠加定理、三角恒等式、对称性、全微分和形变术等...
可积系统史 可积系统:微分方程,差分方程具有很强的对称性 发现:01:20 注:Tsingou是位女程序员,在当时不受重视,所以一开始并没有给她署名,近年来才给她正名 第三个 17:40 与代数几何的第二次接触(高大上) 37:22 注:只是定义出来了,还不知道怎么算 ...
可积系统中薛定谔方程 一、 可积系统通过Lax对构造展现出独特的代数结构特征。以Schrödinger方程为例,其哈密顿量的可积性可表述为微分算子间存在满足特定交换关系的对易性约束。当式(1)中Lax算符对满足 时,系统无穷多守恒量的存在保证了波函数演化轨迹的可预测性。这种特殊对应关系如同解开量子舞蹈的密码本,使...
“可积系统”是天文学专有名词。来自中国天文学名词审定委员会审定发布的天文学专有名词中文译名，词条译名和中英文解释数据版权由天文学名词委所有。中文译名 可积系统 英文原名/注释 integrable system 补充说明 “英汉天文学名词数据库”（以下简称“天文名词库”）是由中国天文学会天文学名词审定委员会（...