所以第1次只能在第5堆石子中取32粒,使得取出32粒后为“必负局”,即异或运算结果为0。对于只有两堆的只要取完后保证两堆的数目相同就能赢了0 :00000 6 :00110 6 :00110第二人在第一堆中取走3个: 0 :00000 3 :00011 6 :00110第一人也在第二堆中取走3个: 0 :00000 3 :00011 3 :00011知道第二人...
游戏开始由两个人轮流取石子(至少取1个)。 每次有两种不同的取法,规则如下:1.一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子; 2.二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。 最后把石子全部取完者为胜者,假设双方都采取最好的策略,给定初始数量,你是否有必胜的把握? 2.分析 为方便描述,设 f[x,y] 表示两堆石子...
博弈论取石子问题是一类经典的博弈问题,也被称为Nim游戏。这个问题一般描述为:有一堆石子,两名玩家轮流从中取出若干个石子,每次取石子的数量有限制(例如,每次最多只能取1个或者2个),最终取光所有石子的玩家获胜。 在这个问题中,两位玩家都采取最优策略,并且可以假设每位玩家都会尽力阻止对方获胜。这样,对于每一轮...
博弈论|动态规划|取石子 上篇提到了SG函数和取石子的基础版 博弈论|SG函数3 赞同 · 0 评论文章 还有很多变式,比如只能取两端石子看谁取的石头多,有操作可以将1堆石头拆成2堆,或者将2堆石头合并等。 对这类问题,前期先举简单的例子找规律。有时候需要用动态规划和记忆化搜索解决。 例题1,合并版: 基础判断是...
一、两人轮流拿石子,每次可以从一堆石子中,任意取一颗或者几颗,直到把一整堆石子全部取走。也可以从两堆中,任意取走相等数量的石子。 二、每次轮到谁拿,他至少得拿一颗石子,不允许弃权,一颗都不拿。 三、谁拿光剩下的石子,就算他赢了。 ...
小红和小蓝各取一次共有三种情况: ①共取走2颗石子 ②共取走4颗石子 ③共取走6颗石子 设方案①取了N1次,方案②取了N2次,方案③取了N3次后,还剩下K个石子。最后K的取值有三种情况:0,1,3.设有石子S.则S=2*N1+4*N2+6*N3+K.其中2*N1+4*N2+6*N3=(1+1)*N1+(1+3)*N2+(3+3)*N3,说明取的...
原题链接:P2599 [ZJOI2009]取石子游戏 题意: 给定n堆石头,每次可以从两端的石头堆中取若干个石头,不能不取。取完最后一堆石头的人获胜,求先手能否必胜。 分析: 我们首先考虑只有一堆石头的情况,显然当n等于1时先手必胜。我们再来考虑两堆石头。我们从已知的状态往外推,目前一堆的石头数量为n,那么如果扩展成...
(取石子游戏) 现有5堆石子,石子数依次为3,5,7,19,50,甲乙两人轮流从任一堆中任取(每次只能取自一堆,不能不取), 取最后一颗石子的一方获胜。甲先取,问甲有没有获胜策略(即无论乙怎样取,甲只要不失误,都能获胜)?如果有,甲第一步应该在哪一堆里取多少?请写出你的结果:写出答案和解释 送TA礼物 1楼...
1）如果石子总数为4n+1的话，先取的人必输。后取的人的策略是，每次取的石子数总与先取的人所取数目总和为4，这样石子总数总是4个4个往下减，直到最后剩下1个，被先取的人取走从而使其输掉游戏。2）如果石子总数为上述情况以外的4n+2,4n+3,4n这三种情况中的任一种，那么先取的人必赢。其...
游戏Ⅰ有若干堆任意数目的小石子{a1,a2,…,am}(m≥1),两人轮流取石子,每人每次可以从其中任意一堆中取,每次可以取1、2、3、……或k(1≤k≤ min{a1,a2,…,am})颗石子,把石子取完的人为胜者。 采用符号{a1,a2,…,am;k}来代表游戏Ⅰ中小石子的初始状况和限制条件,一个人取一次石子实际上就是把{a1...