反演是一种数学变换，它将一个图形映射到另一个图形上。在圆的情况下，反演意味着将圆上的每一个点P映射到另一个圆上的点P'。假设我们有一个圆C，其中心为O，半径为r。现在我们要对圆C进行反演，得到一个新的圆C'。反演变换可以用以下公式表示：P' = O - 2 * (P - O)其中，P是圆C上的任意点，...
-, 视频播放量 30308、弹幕量 48、点赞数 1375、投硬币枚数 415、收藏人数 2263、转发人数 274, 视频作者 _布洛赫, 作者简介 《登滕王阁咏怀》泣血残阳染长空,寒江空映万重楼。子安秋水今犹在,难见孤鹜破苍穹。,相关视频:“几何方法初中篇”《反演变换通法“圆变圆“
一、任意一条不过反演中心的直线,它的反形(反演后的图形)是经过反演中心的圆,反之亦然,特别地,过反演中心相交的圆,变为不过反 演中心的相交直线。 二、不过反演中心的圆,它的反形是一个圆,反演中心是这两个互为反形的圆的一个位似中心,任意一对反演点是逆对应 点。用图形来解释,如下图: 已知:圆C1,求...
圆反演分形是通过应用圆反演(Circle inversion)变换来生成的一类特殊分形。以下是其基本原理: 反演中心和半径: 选择一个固定的圆作为反演中心,这个圆通常称为反演圆。 选择一个正数作为反演半径。 变换规则: 对于任意复平面中的点 P,进行以下计算以获得其反演后的位置 P': ...
圆经过反演后还是圆; 反演后的圆保持与单位圆的相交、相切和相离关系不变; 经过原点的圆反演后的半径趋向于无穷大; 虽然半径趋于无穷大,但圆心与反演圆的最近位置为有限值。 因此,从上述性质可以得到这样的直观认知,那就是圆外的一块矩形区域,总能被映射到圆内。并且这些区域的直线经过映射后总能形成相互相切的...
分析:画图很容易看出这样的圆要么存在一个,要么存在两个:此题直接解方程是不容易的,先看看反演的定义:已知一圆C,圆心为O,半径为r,如果P与P’在过圆心O的直线上,且,则称P与P'关于O互为反演。 反演的性质: 首先设出反演圆心O和反演半径R 1、圆外一点P与圆内一点P‘会一一对应的反演OP*OP'=R*R ...
1 首先约定，反演圆的圆心O是反演中心。规定反演半径就是反演圆的半径r（在解题和具体的应用上，可以用不同的反演半径，不必非得是反演圆的半径）。 再约定，如果A经过反演之后变成A'，那么，O、A、A'共线，且OA·OA'=r^2。 具体的作图过程，见下面的动态图。注意，要把反演点视...
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又直线OM的方程为y=3x,由\((array)l(x+3y-4=0)(y=3x)(array).,解得\((array)l(x=2/5)(y=6/5)(array).,所以M的反演点的坐标为(2/5,6/5).故答案为:(2/5,6/5). 点M在圆O外,由反演点的获取方法,过 M作圆的两条切线,求出两切点的连线与OM的交点坐标即可....