定义在区间[0,L]上的函数u(x),满足如下稳态的对流扩散反应方程∂∂x(Uxu)=∂∂x(D∂u∂x)+Sc和边界条件u(0)=0u(L)=1该问题的解析解为u=ScxUx+(1−ScLUx)1−exp(Ux⋅x/D)1−exp(Ux⋅L/D)取L=10,Ux=1,D=1,Sc=0.05,求函数u(x)的有限元解。 脚本文件 这是一...
ut=0.0001⋅uxx+5u3−5u 就是上面方程的特殊形式(缺失了对流项)。换个顺序叫反应扩散对流方程也行(Reaction-Diffusion-Advection Equation)。 接下来考虑上面这个方程的数值解,首先将微分解开来: ut=kx⋅ux+k⋅uxx+vx⋅u+v⋅ux+f(x)+ϕ(u) 那么可以得到前向欧拉格式: ui+−uiΔt=ki+1...
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对流扩散反应方程是描述物质传输过程中同时考虑了对流、扩散和反应的数学模型。在数值计算中,为了确保计算结果的准确性和稳定性,需要满足CFL( Courant-Friedrichs-Lewy)条件,该条件是一种数值稳定性条件,能够控制时间步长的选取。 CFL条件的提出 CFL条件是由Richard Courant、Kurt Friedrichs和Hans Lewy在1928年提出的。他...
首先,我们研究了无穷柱体上单稳型和点火型反应对流扩散方程的整体解.对具有单稳型非线性项的方程,通过考虑两列沿柱体相向传播的行波解,并通过利用比较原理和上下解方法,建立了整体解的存在性.对于点火型非线性方程,利用方程唯～存在的沿柱体方向相向传播的行波解对,证明了方程整体解的存在性.并且证明了以上所有得到...
《非线性反应-扩散-对流方程的非平面行波解的研究》是依托华南师范大学，由黄锐担任项目负责人的青年科学基金项目。项目摘要 本项目拟研究一类非线性反应-扩散-对流方程的非平面行波解及其在生物学和物理学中的应用。反应扩散以及对流现象是自然界中广泛存在的现象。非线性反应-扩散-对流方程是研究这类现象的有力工具。
《高维反应对流扩散方程的整体解》是依托烟台大学，由刘乃伟担任项目负责人的数学天元基金项目。项目摘要 非线性抛物型方程理论是现代偏微分方程理论的重要组成部分。本课题主要研究高维空间中非线性抛物型方程的整体解，这里整体解是指一类对所有时间t 都有定义的解。从动力系统的角度来看，抛物型方程初值问题的解仅仅是...
对流扩散化学反应动力学方程的简化特征线解法
《非线性反应-对流-扩散方程解的若干定性问题研究》是依托深圳大学，由杨莹担任项目负责人的青年科学基金项目。项目摘要 本项目针对来源于物理学、化学、微分几何、生物种群动力学以及生态学等许多学科领域中广泛存在着的非线性反应-对流-扩散方程, 旨在研究具有重要物理意义的定性理论. 本项目研究这类方程的若干定性...