定义在区间[0,L]上的函数u(x),满足如下稳态的对流扩散反应方程∂∂x(Uxu)=∂∂x(D∂u∂x)+Sc和边界条件u(0)=0u(L)=1该问题的解析解为u=ScxUx+(1−ScLUx)1−exp(Ux⋅x/D)1−exp(Ux⋅L/D)取L=10,Ux=1,D=1,Sc=0.05,求函数u(x)的有限元解。 脚本文件 这是一...
ut=(k(x)⋅ux)x+(v(x)⋅u)x+f(x)+ϕ(u) 这方程就挺厉害的,攒了扩散项/对流项/反应项三项,包含了若干方程,比如许久以前写过的一维Allen-Cahn方程: ut=0.0001⋅uxx+5u3−5u 就是上面方程的特殊形式(缺失了对流项)。换个顺序叫反应扩散对流方程也行(Reaction-Diffusion-Advection Equation)。
在对流扩散反应方程中,对流项的影响取决于对流速度,而扩散项的影响取决于网格尺寸和扩散系数。CFL条件的定义如下: CFL条件=对流速度×时间步长/网格尺寸≤ 1 其中,对流速度是描述物质在流动中传输的速度,时间步长是数值计算中的时间间隔,网格尺寸是用来离散化空间的单元大小。 CFL条件的意义 CFL条件的意义在于保证数值...
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一扩散一反应方程,在每个时间步内,对于要求解的两个方程,关于时间分别采用特征线和欧拉方法进行离散,空间采用P元进行离散.这两个方程,一个沿着特征线为常微分方程,另一个为典型的抛物型方程.同时导出了适合分裂方程的中间边界条件,分析了其分裂误差.数值结果表明,所提方法能够有效的求解对流一扩散一反应方程.关键词...
对流扩散化学反应动力学方程的简化特征线解法
《反应-对流-扩散方程的一些定性问题》是依托吉林大学，由金春花担任项目负责人的青年科学基金项目。项目摘要 本项目旨在研究具鲜明物理背景的反应-对流-扩散方程，它来源于物理学、化学、微分几何以及生物群体动力学生态学等许多学科领域中广泛存在着的含源的对流-扩散过程。本项目主要研究这类方程解的一些定性理论，...
扩散对流反应方程1. For a convection-dominated diffusion-convection-reaction equation,some new higher order regular estimates about its true solution are derived firstly. 针对对流占优的扩散对流反应方程,首先得到关于真解的一些新的高阶正则性估计。
对流扩散反应方程基于坐标变换的高阶紧致差分格式 星级: 7页 求解一维对流扩散方程的高精度紧致差分格式 星级: 4页 对流扩散反应方程基于坐标变换的高阶紧致差分格式 星级: 7页 对流扩散反应方程基于坐标变换的高阶紧致差分格式 星级: 7页 求解一维对流扩散方程的高精度紧致差分格式 星级: 4页 定常对流扩散...