定义在区间[0,L]上的函数u(x),满足如下稳态的对流扩散反应方程∂∂x(Uxu)=∂∂x(D∂u∂x)+Sc和边界条件u(0)=0u(L)=1该问题的解析解为u=ScxUx+(1−ScLUx)1−exp(Ux⋅x/D)1−exp(Ux⋅L/D)取L=10,Ux=1,D=1,Sc=0.05,求函数u(x)的有限元解。 脚本文件 这是一...
这次考虑一个一维的对流扩散反应方程 ut=(k(x)⋅ux)x+(v(x)⋅u)x+f(x)+ϕ(u) 这方程就挺厉害的,攒了扩散项/对流项/反应项三项,包含了若干方程,比如许久以前写过的一维Allen-Cahn方程: ut=0.0001⋅uxx+5u3−5u 就是上面方程的特殊形式(缺失了对流项)。换个顺序叫反应扩散对流方程也行(Rea...
在对流扩散反应方程中,对流项的影响取决于对流速度,而扩散项的影响取决于网格尺寸和扩散系数。CFL条件的定义如下: CFL条件=对流速度×时间步长/网格尺寸≤ 1 其中,对流速度是描述物质在流动中传输的速度,时间步长是数值计算中的时间间隔,网格尺寸是用来离散化空间的单元大小。 CFL条件的意义 CFL条件的意义在于保证数值...
一扩散一反应方程,在每个时间步内,对于要求解的两个方程,关于时间分别采用特征线和欧拉方法进行离散,空间采用P元进行离散.这两个方程,一个沿着特征线为常微分方程,另一个为典型的抛物型方程.同时导出了适合分裂方程的中间边界条件,分析了其分裂误差.数值结果表明,所提方法能够有效的求解对流一扩散一反应方程.关键词...
3并且e流体流进计算域的时间就是其化学反应和扩散的时间e因此流体各个质点的反应~扩散时间是不同的 本算法克服了因流体介质前端物理量分布的间断引起的计算上的数值虚假摆动e进而避免了对化学反应计算的不利影响 算例表明e该算法是有效的 关键词:化学反应3流动坐标3对流3扩散中图分类号:O362文献标识码:A文章编号:...
对流扩散化学反应动力学方程的简化特征线解法
6) Viscoelasticity and diffusion-convection-reaction equations 粘弹性型方程及扩散对流反应方程补充资料:对流扩散方程 表征流动系统质量传递规律的基本方程,求解此方程可得出浓度分布。此方程系通过对系统中某空间微元体进行物料衡算而得。对于双组分系统,A组分流入某微元体的量,加上在此微元体内因化学反应生成的...
《非线性反应-对流-扩散方程解的若干定性问题研究》是依托深圳大学,由杨莹担任项目负责人的青年科学基金项目。项目摘要 本项目针对来源于物理学、化学、微分几何、生物种群动力学以及生态学等许多学科领域中广泛存在着的非线性反应-对流-扩散方程, 旨在研究具有重要物理意义的定性理论. 本项目研究这类方程的若干定性...
《高维反应对流扩散方程的整体解》是依托烟台大学,由刘乃伟担任项目负责人的数学天元基金项目。项目摘要 非线性抛物型方程理论是现代偏微分方程理论的重要组成部分。本课题主要研究高维空间中非线性抛物型方程的整体解,这里整体解是指一类对所有时间t 都有定义的解。从动力系统的角度来看,抛物型方程初值问题的解仅仅是...