证明单调性的方法总结 1.导数法:证明函数单调递增(或递减)时,可以求出其导数,证明导数恒大于(或小于)零。 2.差值法:如果f(x_2)> f(x_1),则我们可以构造函数g(x) = f(x) - f(x_1),证明g(x_2)> g(x_1)。 3.归纳法:证明f(x)在区间[a_n,a_{n+1}]上单调递增(或递减)时,将整个区间...
这个方法为解答者减少证明函数单调性的许多前期工作。 例题3.1 证明函数 y=\sqrt{x} 的单调性 证明 记f(x)=\sqrt{x},x\in (0,+\infty) \forall x_1,x_2\in (0,+\infty) \frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=\frac{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}{x_1-x_2}\\ =\frac{\sqrt{x_...
证明(注意"证明"这两个字)单调性只有一种方法:定义即:令x1,x2属于定义域不妨设x1>x2f(x1)-f(x2)=.证明其大于或者小于0,只有这一种方法求单调区间1.求导2.直观法:如x+根号(x+1),直接看出他是递增的3.f(x1)-f(x2)=.用定义来算 结果一 题目 求函数单调区间或证明函数单调性方法有哪三种 答案 ...
函数的单调性是函数的一个重要性质,下面是小编整理的证明函数单调性的方法总结,希望对大家有帮助! 1、定义法: 利用定义证明函数单调性的一般步骤是: ①任取x1、x2∈D,且x1<x2; ②作差f(x1)-f(x2),并适当变形(“分解因式”、配方成同号项的和等); ...
题目 单调性的证明方法有哪些,定义法证明单调性的一般步骤 相关知识点: 试题来源: 解析1取设从给定的或可知的区间取两数x1,x22.作差、变形f(x1)-f(x2)恒等变形到易于判符号为止3.判符号4.结论如果f(x)满足f(x1)<f(x2)说明f(x)在定义域为增函数...
单调性证明步骤:⑴ 任取 ⑵ 做差 ⑶ 判号 ⑷结论 例1、 证明:函数 y 2x 2 4 x 在( ,1)上是减函数。 证明:任取 x1 x2 1 令 y f ( x) 2 x 2 4 x 则, f ( x1 ) f ( x2 ) 2x1 4x1 (2x2 4x2 ) ...
单调性的应用1:抽象函数的单调性证明粽子鹏 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 14.4万 307 11:22 App 抽象函数(单调性)——全面、系统 4.5万 91 27:07 App 抽象函数+单调+奇偶,必考题型解题思路梳理!(含技巧总结) 1.1万 7 13:51 App 掌握单调性证明,下一个学霸就是你! 1.9万 26 13...
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【题目】利用单调性的定义证明函数在某个区间上单调递增(或单调递减)的步骤是什么? 答案 【解析】解:步骤①取值:任取 x_1 , x_2∈D ,且 x_1x_2②作差: f(x_1)-f(x_2) ;③变形:通过因式分解、配方等方法,向有利于判断差的符号的方向变形;④定号:判断差 f(x_1)-f(x_2) 的正负;⑤下结论...