函数单调性的证明证明方法步骤为:①在给定区间上任取两个自变量、且;②将与作差或作商(分母不为零);③比较差值(商)与0(1)的大小;④下结论,确定函数的单调性。在做差比较时,我们常将差化为积讨论,常用因式分解(整式)、通分(分式)、有理化(无理式)、配方等手段。
解析 解答证明函数单调性的步骤:1.设值:设任意 x_1 , x_2 属于给定区间,且 x_1x_2 ;2.作差: f(x_1)-f(x_2) ;3.变形:变形的常用方法有:因式分解、配方、有理化等4.判号:确定 f(x_1)-f(x_2) 的正负;5.下结论:由定义得出函数的单调性 ...
【题目】利用单调性的定义证明函数在某个区间上单调递增(或单调递减)的步骤是什么? 答案 【解析】解:步骤①取值:任取 x_1 , x_2∈D ,且 x_1x_2②作差: f(x_1)-f(x_2) ;③变形:通过因式分解、配方等方法,向有利于判断差的符号的方向变形;④定号:判断差 f(x_1)-f(x_2) 的正负;⑤下结论...
解析 (1)任意取值:即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1<x2 (2) 作差 即f(x1)-f(x2) (3)化简 因式分解、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形 (4)判断定号:确定f(x1)-f(x2)的符号 (5)得出结论:根据定义作出结论(若差<0,则为增函数;若差>0,则为减函数)...
函数单调性证明的步骤 (1)根据题意在区间上设 ; (2)比较 大小; (3)下结论“函数在某个区间上是单调增(或减)函数”.相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 (1)x_1 x_2;(2)f(x_1)与f(x_2) 【解析】 依照定义: 可设x_1,x_2是函数f(x)定义域上任意的两个数, 且x_1 x_2, 若f(x_1...
证明函数在某个区间上的单调性的方法步骤:①设元——设是给定区间内的任意两个数,且;②作差——计算化简至最简(方便判断因式正负);③判号——判断的正负,若符号不确定,则进行
【题目】证明单调性的步骤:证明函数的单调性一般从定义人手,也可以从导数人手①利用定义证明单调性的一般步骤是a.V x_1 , x_2∈D且_,b.计算并判断符号,c.结论②设y=f(x)在某区间内可导,若f'(x)0,则f(x)为增函数,若 f'(x)0,则f(x)为减函数(f'(x)不恒等于零) ...
已知函数解析式,证明其在某区间上的单调性一般只能严格用定义(或导数)来证明.主要步骤: (1) 设元; (2) 作差(商); (3) 变形(变形要彻底,一般通过因式分解、配方等方法,直到符号的判定非常明显); (4) 判断符号; (5) 结论. [备课札记] , 1 函数单调性的判断) , 1) 判断函数f(x)=(a≠0)在区间...
的证 明用定义法证明函数单调性的一般步骤:(1)取值:即设x1,x2是该区间内的任意两个值,且 x_1x_2 .(2)作差变形:通过因式分解、配方、有理化等方法,向有利于判断差的符号的方向变形.(3)定号:确定差 f(x_1)-f(x_2) (或 f(x_2)-f(x_1) 的符号,若符号不确定,可以进行分类讨论(4)下结论...
解析 ①取值:任取 x_1 , x_2∈D ,且 x_1x_2 ;②作差: f(x_1)-f(x_2) ;③变形:通过因式分解、配方等方法,向有利于判断差的符号的方向变形④定号:判断差 f(x_1)-f(x_2) 的正负;⑤下结论:指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性 ...