解析 解答:证明函数单调性的步骤: 1.设值:设任意x1,x2属于给定区间,且 x_1x_2 ; 2.作差: f(x_1)-f(x_2) ; 3.变形:变形的常用方法有:因式分解、配方、有理 化等; 4.判号:确定 f(x_1)-f(x_2) 的正负; 5.下结论:由定义得出函数的单调性. ...
的证 明用定义法证明函数单调性的一般步骤:(1)取值:即设x1,x2是该区间内的任意两个值,且 x_1x_2 .(2)作差变形:通过因式分解、配方、有理化等方法,向有利于判断差的符号的方向变形.(3)定号:确定差 f(x_1)-f(x_2) (或 f(x_2)-f(x_1) 的符号,若符号不确定,可以进行分类讨论(4)下结论...
单调性证明的三个步骤是高中数学中的一个重要内容,通常涉及函数在某个区间上的增减性质。以下是单调性证明的三个基本步骤: 设定与取值: 首先,明确要证明的函数f(x)f(x)f(x)以及所考虑的区间III。 在区间III内任取两个数x1x_1x1和x2x_2x2,且假设x_1 < x_2。 计算函数值差: 计算f(x1)f(x_1...
方法/步骤 1 一、函数单调性定义根据定义，要判断函数单调性，需要有两个点x1，x2，这两个点存在的区间包含于连续函数f(x)的定义域内，将这两个点带入函数f(x），比较得到的两个函数值f(x1)，f(x2)，如果x1<x2，且f(x1)<f(x2)，则函数单调增加，当x1<x2，且f(x1)>f(x2)，则函数单调减少 2...
利用定义证明函数单调性的步骤: 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)取值:设 x1,x2是定义域内的任意两个值,且 x_1x_2 ; (2)作差变形:作差 f(x_1)-f(x_2) ,并通过因式分解、 通分、配方、有理化等手段,转化为易判断正负的关 系式; (3)定号:确定 f(x_1)-f(x_2) 的符号; (4)结论:根据 ...
证明函数在某个区间上的单调性的方法步骤:①设元——设是给定区间内的任意两个数,且;②作差——计算化简至最简(方便判断因式正负);③判号——判断的正负,若符号不确定,则进行
1.证明函数的增减性：首先，确定函数的定义域。函数的定义域是指函数自变量的取值范围，确定了定义域后，我们才能对函数的单调性进行讨论。其次，选择任意两个自变量的取值，并比较函数在这两个取值点上的函数值。如果函数在自变量增大的过程中函数值也增大，或者在自变量减小的过程中函数值也增大，那么可以...
函数单调性的证明证明方法步骤为:①在给定区间上任取两个自变量、且;②将与作差或作商(分母不为零);③比较差值(商)与0(1)的大小;④下结论,确定函数的单调性。在做差比较时,我们常将差化为积讨论,常用因式分解(整式)、通分(分式)、有理化(无理式)、配方等手段。
(1)利用定义证明函数f(x)在给定区间上的单调性的一般步骤: 取值 设x1,x2是该区间内的任意两个实数,且 x_1x_2 作差 作差 f(x_1)-f(x_2) 或 f(x_2)-f(x_1) , 并通过因式分解、 变形 配方、 通分、 分母(分子)有理化等方法,向 有利于判断差的正负的方向变形 定号 确定差 f(x_1)-f(...