【函数单调性的证明】设函数y=f(x)的定义域为A,区间 M⊆A ,如果区间M中的任意两个值x,x2,当改变量 Δx=x_2-x_10 ,有Δy=f(x_2)-f(x_1)0 ,那么就称函数y=f(x)在区间M上是增函数;当改变量 Δx=x_2-x_10 ,有Δy=f(x_2)-f(x_1)0 ,那么就称函数y=f(x)在区间M上是减函数...
{ \bbox[#EFF]{\boxed {\displaystyle\text{设函数}f\left( x \right) \text{在区间}\left( a,b \right) \text{内可导,证明导函数}f^{\prime}\left( x \right) \text{在}\left( a,b \right) \text{内严格单调} \\…
【题目】证明 _ 的单调性。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明: 【解析】证明: \$f ^ { \prime } ( x ) = \frac { 1 } { 2 } \times 2 x \times \left( x ^ { 2 } + 1 \right) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } - 1 = \frac { x } { \sqrt { x ^ { 2 } +...
2025年考研数一第19题证明题(微分中值定理,函数单调性), 视频播放量 717、弹幕量 0、点赞数 6、投硬币枚数 2、收藏人数 6、转发人数 0, 视频作者 数学帮棒榜, 作者简介 ,相关视频:无数同学都很头疼的sec三大积分,一个视频全给你讲懂,25考研现状:顶部高校一志愿挤破头
微积分每日一题3-47:利用放缩法和函数的单调性证明积分不等式 微积分每日一题3-47:利用放缩法和函数的单调性证明积分不等式 编辑于 2023-03-26 12:14・IP 属地浙江 数学 高等数学 微积分 11 条评论 默认 最新 没实力没自信的人 2023-03-26·湖南 ...
【题目】高数证明单调性【题目】高数证明单调性设函数f(x)在区间 _ 上连续,在(a,b)内 _ ,【题目】高数证明单调性
单调性证明题其实很简单,就像是送分题一样。只要按照标准的解题步骤来,你就能轻松拿到高分。这里我整理了几道经典的单调性证明题,配上了解题模板,大家可以拿来练习一下。 解题步骤总结 移项构造辅助函数:首先,你需要构造一个辅助函数,比如g(x)、f(x)、f(t)等等,随你喜欢设。 求导:如果一阶导数看不出单调性...
代数 函数 函数单调性的性质与判断 单调性的判断 试题来源: 解析 ab<bc,单调递减ab>bc,单调递增ab=bc,常数【解析】 当函数y的导数$$ = \frac { a ( c x + d ) - c ( a x + b ) } { ( c x + d ) ^ { 2 } } = \frac { a d - b c } { ( c x + d ) ^...
\text{证明:}\frac{\left| a+b \right|}{1+\left| a+b \right|}\leqslant \frac{\left| a \right|}{1+\left| a \right|}+\frac{\left| b \right|}{1+\left| b \right|}.\\ 微积分每日一题1.9:利用单调性证明不等…
(2)判断并证明函数在区间(1,+∞)上的单调性; (3)若直线=(∈R)与的图象无公共点,且<2+,求实数的取值范围. 正确答案 解:(1)由=.=,∴=1; (2)任取、∈(1,+∞),且设<,则: -=>0, ∴=在(1,+∞)上是单调递减函数; (3)当直线=(∈R)与的图象无公共点时,=1, ∴<2+=4=,|-2|+>...