该定理对通过添加代数元得到的扩域结构等进行刻画。设F是一个域,a是F上的一个代数元。F(a)表示由F添加a所得到的单代数扩域。存在唯一的首一不可约多项式p(x)∈F[x]。p(x)被称为a在F上的极小多项式。极小多项式p(x)的次数等于单代数扩域F(a)在F上的次数。若b是F(a)中的元素,则b可唯一表示为...
单代数扩张的中间域也是单扩张，因此E(α,β)⊂E(t1/pn,γ)是单代数扩张.利用命题5证明中的思想...
拟代数闭域的Brauer群都是平凡群。特别地,有限域和代数闭域上的有理函数域的Brauer群都是平凡群。 Proof. 若不然,假定 A 是非平凡可除 k -代数,那么存在一个齐 n 次多项式 N:A\to k ,使得 N\otimes_k \bar k:A\otimes_k \bar k\to \bar k 是A\otimes_k \bar k=\mathrm M_n(k) 的行...
中心可除代数必为中心单代数。Wedderburn定理指出 上的中心单代数同构于某个方阵代数 , 是 上的中心可除代数。特别地,代数闭域上的中心单代数同构于 。通过对基域取代数闭包,不难证明任何中心单代数的维数均为平方数。 我们考察几个具体的例子。 (Hasse) 上有 个 维中心可除代数。 (Wedderburn) 有限域 上不...
故答案是:- $$ \frac { 4 } { 9 } $$. 结果一 题目 题【目】单代数式-()2a2b3的c系数是———。 答案 【解析】-相关推荐 1题【目】单代数式-()2a2b3的c系数是———。反馈 收藏
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中心单代数（CSA）是指一个有限维结合单代数，其中心恰好与基础域相同。举例而言，[公式] 上的[n]维矩阵形成的环自然构成一个有限域上的CSA。Brauer群由所有CSA的Morita等价类组成，构成Abel群，其运算遵循张量积原则，单位元为域，逆元遵循特定规则。若域上的所有可除代数仅限于该域自身，则Brauer群...
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