本原勾股数组 假如一个边长为 a,b,c 的三角形为直角三角形,那么一定有 a2+b2=c2。 假设gcd(a,b,c)=1 ,且 a2+b2=c2 ,则称这个三元组为本原毕达哥拉斯三元组,任意的毕达哥拉斯三元组都可以由本原毕达哥拉斯三元组组成。 如果有 a2+b2=c2 ,那么显然 (ka)2+(kb)2=(kc)2, (k∈N+) 也满足,因...
当然,以下是10个常用的勾股数组(a,b,c),它们都满足勾股定理a²+b²=c²: (3, 4, 5) (5, 12, 13) (6, 8, 10) (7, 24, 25) (8, 15, 17) (9, 12, 15)(注意:虽然9、12、15满足a²+b²=c²的形式,但通常更常见的勾股数组合中c为斜边,且c应大于b和a,此组数中15、12、...
勾股常用数组 勾股常用数组是满足勾股定理的特定整数组合 这些数组在几何与数学计算中有着重要应用常见的勾股常用数组有(3, 4, 5) ,其满足3² + 4² = 5²(5, 12, 13)也是一组经典勾股常用数组 ,5² + 12² = 13²勾股常用数组可用于直角三角形边长计算勾股常用数组之间存在一定的倍数关系例如(...
题目写四组勾股数组___,___,___,___。 相关知识点: 试题来源: 解析 凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数。 即四组勾股数为3、4、5,6、8、10,5、12、13,7、24、25。 故答案为:3、4、5,6、8、10,5、12、13,7、24、25。反馈 收藏 ...
解:四组勾股数组可以是:3、4、5,5、12、13,7、24、25,9、40、41.故答案为:3、4、5,5、12、13,7、24、25,9、40、41(答案不唯一).根据勾股数的定义:满足a^2+b^2=c^2的三个正整数,称为勾股数,写出即可.本题考查了勾股数的定义,注意: ①三个数必须是正整数,例如:2.5、6、6.5满足a^2+b^...
勾股数组是人们为了解出满足勾股定理的不定方程的所有整数解而创造的概念。再来看下面这些勾股数:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41),(11,60,61)…这些勾股数都是以奇数为一边构成的直角三角形。由以上已知任意一个大于2的偶数可以构成一组勾股数,实际上以任意一个大于1的奇数2n+1(n>1)为边...
勾股数组公式勾股数组公式 勾股数,也被称为毕氏三元数,指的是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理是数学中的一个基本定理,它说明了一个直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 对于一个给定的正整数c,找出另外两个正整数a和b,使得a²+b²=c²是一个经典的数学问题。下面是一个...
勾股数组,又称毕达哥拉斯数组,是指满足 a2+b2=c2 的(正)整数 a、 b、 c ,比如最为人熟知的 3、 4、 5 。求解勾股数组的通式是数论上的一个经典问题,很早以前就得到了解决。以此延伸出来的费马大定理,则在1994年才被彻底证明。勾股数组问题的简便求解得益于平方关系,而费马大定理就不具备这种优势了。 在...
对于不知道勾股定理的童鞋们,不了解没关系,因为这里没有三角形,也不是探讨怎么求第三边,我们只探讨勾股数组。 这里的a≡b(modc)a≡b(modc)其实就是a%c=b%ca%c=b%c,a|b其实就是b%a=0b%a=0,希望小白们不要看不懂。 如果真的看不懂,可以先学习同余、约数、素数的知识。
勾股数组有无数个，以下列举一些常见的勾股数组：：这是最著名的勾股数组之一，因为32 + 42 = 52。：这也是一个常见的勾股数组，满足52 + 122 = 132。：这个数组也满足勾股定理，即62 + 82 = 102。：这是另一个常见的勾股数组，72 + 242 = 252。此外，还有一些生成勾股数组的方法：欧几里得...