当然,以下是10个常用的勾股数组(a,b,c),它们都满足勾股定理a²+b²=c²: (3, 4, 5) (5, 12, 13) (6, 8, 10) (7, 24, 25) (8, 15, 17) (9, 12, 15)(注意:虽然9、12、15满足a²+b²=c²的形式,但通常更常见的勾股数组合中c为斜边,且c应大于b和a,此组数中15、12、...
本原勾股数组 假如一个边长为 a,b,c 的三角形为直角三角形,那么一定有 a2+b2=c2。 假设gcd(a,b,c)=1 ,且 a2+b2=c2 ,则称这个三元组为本原毕达哥拉斯三元组,任意的毕达哥拉斯三元组都可以由本原毕达哥拉斯三元组组成。 如果有 a2+b2=c2 ,那么显然 (ka)2+(kb)2=(kc)2, (k∈N+) 也满足,因...
【题目】写四组勾股数组 答案 【解析】四组勾股数组可以是:3、4、5,5、12、13,7、24、25,9、40、41.故答案为:3、4、5,5、12、13,7、24、25,9、40、41(答案不唯一).【思路】根据勾股数的定义:满足 a^2+b^2=c^2 的三个正整数,称为勾股数,写出即可【定义】勾股数:满足2/6=(b)a=c2的三...
对于不知道勾股定理的童鞋们,不了解没关系,因为这里没有三角形,也不是探讨怎么求第三边,我们只探讨勾股数组。 这里的a≡b(modc)a≡b(modc)其实就是a%c=b%ca%c=b%c,a|b其实就是b%a=0b%a=0,希望小白们不要看不懂。 如果真的看不懂,可以先学习同余、约数、素数的知识。
10个常用勾股数组 1. (3, 4, 5) 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2。 2. (5, 12, 13) 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2。 3. (6, 8, 10) 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2。 4. (8, 15, 17) 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2。 5. ...
勾股数组通解公式 勾股数组通解公式 ①设(X/2)2=mn,其中X为≥4的偶数,且m>n, m,n均为正整数, 则x2 + (m-n)2 = (m+n)2。 若m n一奇一偶没有大于1的公约数, 则x2 + (m-n)2 = (m+n)2为勾股数本愿解数组。 计算n的方法,是由分解(X/2)2得到,...
此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n>1),都可构成一组勾股数,三边分别是:2n、n2-1、n2+1.如:(6、8、10),(8、15、17),(10、24、26) 等.再来看下面这些勾股数:(3、4、5),(5、12、13),(7、24、25)、(9、40、41),(11、60、61)…这些勾股数都是以奇数为一边构成的直角三角形.由上例已知任...
常见的勾股数组包括：3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17；9，40，41；11，60，61；12，35，37。第一类：当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n, c=2n²+2n+1。例如：n=1时(a,b,c)=(3,4,5)，n=2时(a,b,c)=(5,12,13)，n=3时(a,b,c)=(7,24,25...
所以,最终勾股数组的通式是: \begin{align*} a&=l(m^2-n^2)\\ b&=2lmn\qquad\qquad(l,m,n\in\rm{N}^+;m>n)\\ c&=l(m^2+n^2) \end{align*}\\ 上述通式假设 a 和b 的位置可以互换,比如 (4,3,5) 虽然无法表示成上式的形式,但是互换 a 和b 之后的 (3,4,5) 就可以表示成上述...