定义:一般地,若三角形三边长,,都是正整数,且满足,那么数组称为勾股数组. 关于勾股数组的研究我国历史上有过非常辉煌的成就,根据我国古代数学书《周髀算经》记载,在约公元前1100年,人们就已经知道“勾广三,股修四,径隅五”(古人把较短的直角边称为勾,较长直角边称为股,而斜边则成称为弦),即知道了勾股数组...
数学家与勾股数组定义:勾股数是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.一般地,若三角形三边的长都是正整数,且满足,那么数组称为一组勾股数.每一组勾股数都能确定一个边长都为正整数的直角三角形,研究勾股数对研究直角三角形具有重要意义,历史上很多数学家都对勾股数进行了研究:...
如果这个三角形的三边a，b，c都是正整数，并且满足一个特定的等式关系，即a的平方与b的平方之和等于c的平方，我们便称这样的数组（a，b，c）为勾股数组。这个概念的诞生源于对勾股定理的深入探究，即在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。具体来说，如果用a和b表示直角三角形的两条直...
一般地，若三角形三边长a，b，c都是正整数，且满足a，b的平方和等于c的平方，那么数组（a，b，c）称为勾股数组。勾股数组是人们为了解出满足勾股定理的不定方程的所有整数解而创造的概念。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2...
18.阅读下列内容,并解决问题:数学家与勾股数组定义:勾股数是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.一般地,若三角形三边长a,b,c都是正整数,且满足a2+b2=c2,那么数组(a,b,c)称为一组勾股数.每一组勾股数都能确定一个边长为正整数的直角三角形,研究勾股数对研究直角三角形具有重要意义.历史上很多数学...
勾股数组是满足勾股定理: a^2+b^2=c^2 任意一组勾股数可以表示为如下形式:k(m+n),b=2kmn,c=k(m+n) 其中k.m,n整数,而且m>n,界面如附图3 所示)。 5.他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。 附图3”用勾股定理求线段长度” ...
勾股定理是一个非常重要的数学定理,它在多个领域中都有广泛的应用,有比较广泛的用途是: ①建筑工程、②物理和工程、③计算机图形学、④地理测量学、⑤航海,次外,勾股定理在数学领域也有广泛应用,它是三角函数的基础,可以用于解决各种三角形的计算。 4.勾股数组 ...
阅读材料,并解决问题.有趣的勾股数定义:勾股数又名毕氏三元数.凡是可以构成一个直角三角形三边长的一组正整数,称之为勾股数.一般地,若三角形三边长Δ,⑥,那么数组(a-b)^2以外,还提到(5,12,13),(2,15,10)等勾股数.数学小组的同学研究勾股数时发现:设ZZ是两个正整数,且,三角形三边长Δ,都是正整数....
阅读:能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a,b,c,称为勾股数.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》,其勾股数组公式为: 其中m>n>0,m,n是互质的奇数. 应用:当n=1时,求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长. ...