解:(1)探索的规律如下:①将一组勾股数中的每一个数同时扩大正整数倍后,仍然是一组勾股数; ②当勾股数组中较大的两个数为连续整数时,最小数的平方为奇数; ③当勾股数组中有两个连续的奇数或偶数时,另外一个数的平方必是4的倍数; (2)他发现的规律正确,理由如下: 例如勾股数6,8,10,约去公因数后为3,...
答案 节:= N +1,B = N-1,C = 2(N +1)^ 第二:= N ^ -1,B = 2N,为c = n ^ + 1 第三种:= M ^ N ^,B = 200万,C = M ^ + N ^ 第四:= 2N +1,B = 2N(N +1),C = 2N(N +1的) +1相关推荐 1求勾股数的方法,有哪些关于勾股数组的规律?反馈 收藏 ...
倍数规律:若(a, b, c)是一组勾股数,那么(ka, kb, kc)也是一组勾股数,其中k为任意正整数。这意味着,勾股数组中的每一个数都可以被同一个正整数整除,而得到的新数组仍然是勾股数。此外,还有一些生成勾股数的方法或规律: 基本公式法:最直接的就是利用勾股定理a²+b²=c²来生成勾股数。可以任意取...
此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n>1),都可构成一组勾股数,三边分别是:2n、n2-1、n2+1.如:(6、8、10),(8、15、17),(10、24、26) 等.再来看下面这些勾股数:(3、4、5),(5、12、13),(7、24、25)、(9、40、41),(11、60、61)…这些勾股数都是以奇数为一边构成的直角三角形.由上例已知任...
【解析】规律①:至少有一个是偶数.规律②:其中有一个数是5的整数倍规律③:前两个数字的平方和等于最大的那个数字的平方第一种:a=n+1,b=n-1,c↑=2(n)+1) 第二种: a=n∼-1 ,b=2n, c=n∼+1第三种:a=m^-n^,b=2mn, c=m^2+n 第四种:a=2n+1,b=2n(n+1),c=2n(n+1)...
我给你介绍两个通用的,你取一个任意不小于3的整数为一条直角边,都可以求出相应的一组勾股数 当N为不小于3的奇数时,作为直角边另外两边为(N²-1)/2、(N²+1)/2当N为不小于3的偶数时,作为直角边另外两边为N²/4-1例如当N=7时,为奇数,另两边为(7²-1)/2=24 (7²+1)/2=25当N=8时...
比如说 3、4、5 就是一组常见的勾股数,因为 3 的平方加上 4 的平方正好等于 5 的平方。 我发现勾股定理数组有个好玩的地方,就是如果一组数是勾股数,那给它们同时乘以一个整数,得到的新数组还是勾股数。就像 3、4、5 乘以 2 变成 6、8、10,还是满足勾股定理呢! 还有哦,勾股定理数组的规律可不只是这些...
1. 勾股数一定存在。根据欧几里得算法,任意两个正整数a和b(a>b)都可以表示成a = k·b + r的形式,其中k、r为正整数,r n>0。 2. 勾股数有无限多组。因为可以取不同的整数m和n,得到不同组的勾股数。 3. 勾股数中,斜边是两直角边的算术平均数。即c = (a+b)/2,这是勾股定理的另一种表述形式。
④9=2×4+1,40=2×42+2×4,41=2×42+2×4+1; ⑤11=2×5+1,60=2×52+2×5,61=2×52+2×5+1, 则⑥13=2×6+1,2×62+2×6=84,2×62+2×6+1=85, 故答案为:13,84,85. 【点睛】本题考查的是勾股数,根据所给的每组勾股数找出各数与组数的规律是解答此题的关键. 反馈 收藏 ...