函数y=x4-2x2的极大值和极小值分别为( ) 答案 ∵y=x4-2x2,∴y′=4x3-4x,x∈R由y′=4x3-4x=0,得x1=-1,x2=0,x3=1,列表: x (-∞,-1)-1(-1,0) 0 (0,1) 1(1,+∞) f′(x)- 0+ 0- 0+ f(x)↓ 极小值↑ 极大值↓ 极小值↑∴x=-1时,函数y=x4-2x2的...
解答:解:∵y=x4-2x2,∴y′=4x3-4x,x∈R由y′=4x3-4x=0,得x1=-1,x2=0,x3=1,列表: x (-∞,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1,+∞) f′(x) - 0 + 0 - 0 + f(x) ↓ 极小值 ↑ 极大值 ↓ 极小值 ↑∴x=-1时,函数y=x4-2x2的极小值=(-1)4-2(-1)2...
所以极大值为:f(1)=f(-1)=1,极小值:f(0)=0. 求出函数的导数,判断函数的单调性然后求解函数的极值即可.本题考查函数的极值的求法,函数的导数的应用.是基本知识的考查.结果一 题目 y=2x2-x4的极值 答案 y=2x2-x4 y'=4x-4x³=0 4x(1-x)(1+x)=0 x=-1,x=0,x=1 y''=4-12x² ...
【解析】-|||-由函数y=x4+2x2,-|||-则y=4x3+4x,-|||-令y=0,即4x3+4x=0,解得x=0,-|||-由x0时,y0,x0时,y0,-|||-故当x=0时函数取得极小值为0,0为函数的极小-|||-值点,-|||-综上所述,函数y=x4+2x2的极小值点为0,极小-|||-值为0.相关...
解答解:∵y=2x2-x4, ∴y′=-4x3+4x,x∈R 由y′=-4x3+4x=0,得x1=-1,x2=0,x3=1, 列表: x(-∞,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+∞) f′(x)+0-0+0- f(x)↑极大值↓极小值↑极大值↓ ∴x=0时,函数y=2x2-x4的极小值=04-2×02=0. ...
0-|||-1;y=-4x3+4x0,解得:1x0或1函数在∞,-1),(0,1)上单调递增;在1.0),1,+∞上单调递减函数在=--|||-1处取得极大值(-1)4+2×(-1)2=1;在=1处取得极大值14+2×12=1;在x=0处取得极小值综上,结论是:函数在=--|||-1处取得极大值1;在=1处取得极大值1;在x=0处取得极小值...
故答案为:(1)x=-1时,极大值为 1;x=0时,极小值为 0;x=1时,极大值为 1.(2)最大值为11;最小值为-1. (1)由y=-x4+2x2,知y′=-4x3+4x,x∈R,由y′=0,得x1=-1,x2=0,x3=1,列表讨论,能求出函数y=2x2-x4的极值.(2)先求出函数的极值与端点值,再在极值与端点值中寻找最...
最大值为1,最小值为0 D. 无极小值,也无最小值 答案 A∵y=2x2-x4,2 y f00=2.x2-x4 -2 0 1 2 X 7∴y′=-4x3+4x,x∈R由y′=-4x3+4x=0,得x1=-1,x2=0,x3=1,列表: x (-∞,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1,+∞) f′(x) + 0 - 0 + 0 - f(x) ↑...
下列关于函数yx42x2的极值驻点描述正确的是( ) A. x1处取得极大值,x1处取得极小值 B. x1处取得极大值,x1处取得极小值 C. x
(2)y=-x4+2x2.相关知识点: 试题来源: 解析 (1)函数的定义域为R. y′=-3x2+12=-3(x+2)(x-2). 令y′=0 ,得x=±2. 当x变化时,y′,y的变化状态如下表: 所以当x=-2时,y有极小值,并且y极小值=f(-2)=-(-2)3+12×(-2)+6=-10; 当x=2时,y有极答值,并且y极大值=...