【解析】解:显然由 y=(x-1)^2-1 可以看出,当x=1时,函数有极小值 y_1=-1 ,又因为定义在闭区间上的连续函数必有最大值和最小值,而且它们或者是函数的极值,或者是闭区间端点的函数值。所以,求出端点函数值 y_2=0 (当x=0时), y_3=8 (当x=4时),比较y1、y2,s的大小可得-1≤y≤8 。函数...
极小值为-4。求导数，fx27;（x）=2x-4，令导数等于0，x=2，x<2，递减，x＞2递增，所以x=2时有极小值。
当x=0时,ex=x+1,当x<0时,同理可以证明ex>x+1。 其中Lagrange 中值定理是微分学中的基本定理之一,其内容如下:如果函数()满足:(1)在闭区间[,]上连续;(2)在开区间(,)内可导,那么在开区间(,)内至少有一点,使等式()−()=′()(−)成立。 在几何上,曲线y=e^x在x=0处的切线即为直线y=x+1...
2.极大值点与极大值 若函数y=f(x)在点x=b的函数值f(b)比它在点x=b附近其他点的函数值都大,f′(b)=0,而且在点x=b附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,就把b叫做函数y=f(x)的极大值点,f(b)叫做函数y=f(x)的极大值. ...
在某个区间(a,b)上,如果f′(x)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递减. 我们自然要问: 问题1如果函数在某些点的导数为0,那么在这些点处函数有什么性质呢? 二、探究新知 1函数的极值 观察下图,我们发现,当t=a时,高台跳水运动员...
1、函数的极大值与极小值,知识回顾:,一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则函数在该区间如果f(x)0,如果f(x)0,则f(x)为增函数;,则f(x)为减函数.,如果在某个区间内恒有f(x)=0,则f(x)为常数函数.,根据导数确定函数的单调性的步骤:,1.确定函数f(x)的定义域.,2.求出函数的导数.,3.解不...
对函数求导得:y'=4x^3-4x, 令y'=4x^3-4x 0解得-1 x 0或1 x≤q 2; 令y'=4x^3-4x 0解得-2≤q x -1或0 x 1; 故函数增区间为 ( (-1,0) ),((1,2)];减区间为[(-2,-1)), ( (0,1) ), 设f ( x )=x^4-2x^2, 又f ( (-2) )= ( (-2) )^4-2* ( (-2) )...
1、函数的极大值与极小值函数的极大值与极小值知识回顾知识回顾: 一般地一般地, ,设函数设函数y=f(x)y=f(x)在某个区间内可在某个区间内可导,则函数在该区间导,则函数在该区间 如果如果f f(x)0(x)0, , 如果如果f f(x)0(x)0, , 则则f(x)f(x)为为增增函数函数; ;则则f(x)f(x)为...
已知:函数f(x)f(x)的解析式.计算:过点P1(x1,y1)P1(x1,y1)(无论该点是否在y=f(x)y=f(x)上)的切线方程. 步骤:第一步:设切点P0(x0,y0)P0(x0,y0) 第二步:计算切线斜率k=f'(x0)k=f'(x0);计算切线斜率k=y1−y0x1−x0k=y1−y0x1−x0; 第三步:令:k=f′(x0)=y1−y0x...
1、题目56D4302下列函数中,在区间(-3,3)上递增的是 A、 y=1/x B、 y=|x| C、 y=x+3 D、 y=-x+1 免费查看参考答案及解析 题目: 1、题目49D4177若函数f( )=x2+4x+4,则此函数的值域为: A、 [-4,+∞) B、 [0,+∞) C、 [4,+∞) D、 [-4,4] 免费查看参考答案及解析 题目...