求函数ux2y2z2在椭球面上点M0(x0 y0 z0)处沿外法线方向的方向导数 相关知识点: 试题来源: 解析 解 椭球面上点M(x y z)处有外法向量为 其单位向量为 因为 ux(x y z)2x uy(x y z)2y uz(x y z)2z 所以 所求方向导数为反馈 收藏 ...
u=x2+y2+z2的方向导数为du/dx×cosα+du/dy×cosβ+du/dz×cosγ=2x×(x/a2)/√(x2/a4+y2/b4+z2/c4)+2y×(y/b2)/√(x2/a4+y2/b4+z2/c4) +2z×(z/c2)/√(x2/a4+y2/b4+z2/c4)=2(x2/a2+y2/b2+z2/c2)/√(x2/a4+y2/b4+z2/c4)由于x2/a2+y2/b...
求函数u=x^2+y^2+z^2在椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1上点M.(x.,y.,z.)处沿外法线方向的方向导数 一个在空间中的椭球,方程是x2/a2+y2/b2+z2/c2=1,那么在空间中把椭球(除了在xoy中的投影)横切一块,切开后的露出的椭圆表面面积是多少? 已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/...
在椭球面上，x的取值范围为[-1/√2, 1/√2]，当x=1/√2时，Dv(u)取到最大值，为2/√2=√2。因此，函数u=x^2+y^2+z^2在椭球面x^2+y^2+z^2=1/2上，沿着(1,0,0)方向的方向导数最大，最大值为√2，此时的点为(1/√2,0,0)。
u=x^2+y^2+z^2的方向导数为：du/dx*cosα+du/dy*cosβ+du/dz*cosγ =2x*(x/a²)/√(x²/a^4+y²/b^4+z²/c^4)+2y*(y/b²)/√(x²/a^4+y²/b^4+z²/c^4)+2z*(z/c²)/√(x²/a^4+y²/b^4+...
解析 16.求函数 u=x^2+y^2+z^2 在椭球面 (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)+(z^2)/(c^2)=1 上点 M_0(x_0,y_0,z_0) 处沿外法线方向的方向导数. 解椭球面在点M处的沿外法线方向的一个向量为n= n=((x_0,y_0)/(a^2))⋅(z_0)/(b^2)⋅1/(c^2) 1...
最佳答案 解:椭球面(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=(z^2)/(e^z^2)=1在点M_0(x_0,y_0,z_0)处外法线方向为∴x_0,y_3=0,,单位化为∴(x^2)/(a^2-1)=1/(1-x^2)=1/3-1/3,而,所以方向导数为∴ 结果一 题目 求函数H=x2+y2+z2在椭球面2上点Mo(xo:yo,...
函数$u=\ln(x^2+y^2+z^2)$在点$(1,0,1)$处沿椭球面$x^2+2y^2+3z^2=4$在该点的外法线方向的方向导数为A.$\frac{2}{\sqrt{10}}$B.$-\frac{2}{\sqrt{10}}$C.$\frac{4}{\sqrt{10}}$D.$-\frac{4}{\sqrt{10}}$的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷...
答案选A 整理得 x^2+y^2/(3/4)+z^2/(9/5)=1 这是一个椭球面，从而设x=sinasinb y=根号3/2sinacosb z=3/根号5cosa 则u=3sinasinb+3根号3sinacosb+3根号5cosa =3sina(sinb+根号3cosb)+3根号5cosa 显然 sinb+根号3cosb最大值为2 故上式最大值在u=6sina+3根号5cosa取得 显然...
答案:正确答案:将u(x,2x)=x两边对x求导,由复合函数求导法及(x,2x)=x2得 点击查看完整答案手机看题 问答题 设u=. 答案:正确答案:u是u=f(s,t)与s=复合而成的x,y,z的三元函数. 先求du.由一阶全微分形式不变性及全微... 点击查看完整答案手机看题 问答题 已知函数f(x,y,z)=x 3 y 2 z及...