求函数ux2y2z2在椭球面上点M0(x0 y0 z0)处沿外法线方向的方向导数 相关知识点: 试题来源: 解析 解 椭球面上点M(x y z)处有外法向量为 其单位向量为 因为 ux(x y z)2x uy(x y z)2y uz(x y z)2z 所以 所求方向导数为反馈 收藏 ...
【解析】设F=x^2/a^2+y^2/b^2+2^2/c^2-1-|||-则其法线方向为:(Fx,Fy,Fz)=(2x/a2,2y/b2,22c2),-|||-此方向就是外法线方向-|||-将(2x/a2,2y/b2,22/c2)化为单位向量得:(x/a2,y/b2,-|||-2/c2)/V(x2/a^4+y2/b^4+22/c^4)-|||-即cosa=(x/a2)/V(x2/...
u=x2+y2+z2的方向导数为du/dx×cosα+du/dy×cosβ+du/dz×cosγ=2x×(x/a2)/√(x2/a4+y2/b4+z2/c4)+2y×(y/b2)/√(x2/a4+y2/b4+z2/c4) +2z×(z/c2)/√(x2/a4+y2/b4+z2/c4)=2(x2/a2+y2/b2+z2/c2)/√(x2/a4+y2/b4+z2/c4)由于x2/a2+y2/b...
fxfyfz2xa²2yb²2zc²此方向就是外法线方向将2xa²2yb²2zc²化为单位向量得结果一 题目 求函数u=x2+y2+z2在椭球面x2/a2+y2/b2+z2/c2=1上点M.(X.,Y.,Z.)处沿外法线的方向导数.X2为x的平方,其他字母同此 答案 设F=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1则其...
解析 16.求函数 u=x^2+y^2+z^2 在椭球面 (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)+(z^2)/(c^2)=1 上点 M_0(x_0,y_0,z_0) 处沿外法线方向的方向导数. 解椭球面在点M处的沿外法线方向的一个向量为n= n=((x_0,y_0)/(a^2))⋅(z_0)/(b^2)⋅1/(c^2) 1...
百度试题 结果1 题目函数u=x^2+y^2+z^2在椭球面2x^2+2y^2+z^2=1上哪一点沿哪一个方向的方向导数最大?并求其最大值。相关知识点: 试题来源: 解析 沿着向量p(1,-1,0)的方向导数最大,最大值为 反馈 收藏
∇u · v = 2x · 1 = 2x 在椭球面上，x的取值范围为[-1/√2, 1/√2]，当x=1/√2时，Dv(u)取到最大值，为2/√2=√2。因此，函数u=x^2+y^2+z^2在椭球面x^2+y^2+z^2=1/2上，沿着(1,0,0)方向的方向导数最大，最大值为√2，此时的点为(1/√2,0,0)。
即cosα=(x/a²)/√(x²/a^4+y²/b^4+z²/c^4)u=x^2+y^2+z^2的方向导数为：du/dx*cosα+du/dy*cosβ+du/dz*cosγ =2(x²/a²+y²/b²+z²/c²)/√(x²/a^4+y²/b^4+z²/c^4)由于x^2...
求函数u=x2+y2+z2在椭球面上点M0(x0,y0,z0)处沿外法线方向的方向导数。 参考答案: 进入题库练习 查答案就用赞题库小程序 还有拍照搜题 语音搜题 快来试试吧 无需下载 立即使用 你可能喜欢 问答题 化下列二次积分为极坐标形式的二次积分: 参考答案: 点击查看答案进入题库练习 问答题 设f(x)及...
u=x^2+y^2+z^2的方向导数为：du/dx*cosα+du/dy*cosβ+du/dz*cosγ =2x*(x/a²)/√(x²/a^4+y²/b^4+z²/c^4)+2y*(y/b²)/√(x²/a^4+y²/b^4+z²/c^4)+2z*(z/c²)/√(x²/a^4+y²/b^4+...