设f(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2-1, 偏导数:f'x=2x,f'y=4y,f'z=2z,椭球面法向量:n=(2x,4y,2x) 分析总结。 求椭球面x22y2z21上平行于平面xy2z0的切平面方程结果一 题目 求椭球面x2+2y2+z2=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程. 答案 设切点为M(x0,y0,z0),故椭球面在切点处的切...
解设F(x,y,z)=x2+2y2+z2−1,则 n=(Fx,Fy,Fz)=(2x,4y,2z)=2(x,2y,z). 已知切平面的法向量为(1,−1,2).因为已知平面与所求切平面平行,所以 ___=2y=___,即x=___z, y=−___z,相关知识点: 试题来源: 解析 x z 1 1 反馈...
椭球面在切点处的切平面的法向量为n=\(2x_0,4y_0,2z_0\), 由n=\(2x_0,4y_0,2z_0\),及M椭球面上, ∴ (2x_0)1=(4y_0)(-1)=(2z_0)2,(x_0)^2+2(y_0)^2+(z_0)^2=1, ∴ 切点(±√(2(11)),± 12√(2(11)),± 2√(2(11))) 故切平面为x-y+2z=± √((11)2)。
考虑椭球面 \(f(x, y, z) = x^2 + 2y^2 + z^2\) 的切平面方程，首先计算其梯度向量。由此可得椭球面的切平面法向量为 \((2x, 4y, 2z)\)。给定平面 \(x - y + 2z = 0\)，其法向量为 \((1, -1, 2)\)。根据平面与椭球面切平面法向量平行的条件，有 \(\frac{2x}{1}...
记F=x^2+2y^2+z^2-1, F'=2x, F'=4y, F'=2z设切点 (a, b, c), 则 切平面的法向量是 { a, 2b, c}故得a/1=2b/(-1)=c/2= t, a=t, b=-t/2, c=2t由a^2+2b^2+c^2=1 得 (11/2)t^2=1, 解得 t=±√(2/11).切线方程 a(x-a)+2b(y-b)+c(x-c)=...
解析 解设F(x, y, z)x2+2y2+z21、 n(Fx, Fy, Fz)(2x, 4y, 2z)2(x 2y z) 已知切平面的法向量为(1, -1, 2) 因为已知平面与所求切平面平行, 所以 ,即 代入椭球面方程得 解得,则, 所以切点坐标为 所求切平面方程为 即...
椭球面x2+2y2+z2=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程 如下图所示：
百度试题 结果1 题目【题目】求椭球面 x^2+2y^2+z^2=1 上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】答案(x-1/2)-(y+1/4)+2(z-1)=0 解析F=2X,Fj=44,F=2(曲法同量无=,孔=-幸,o=1 反馈 收藏
故切平面为 x-y+2z=± 11 2. 首先,假设切点,得到切平面的法向量;然后根据切点在椭球面上和切平面的法向量平行(1,-1,2)求得切点;最后,根据点法式得到切平面方程. 本题考点:曲面的切平面与法线. 考点点评:此题考查曲面的切平面的求法,关键是要把切点和切平面的法向量求出来. 解析看不懂?免费查看同类题...
结果1 题目 求椭球面x 2 +2y+z 2 =1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程。 相关知识点: 试题来源: 解析 x 2 +2y+z 2 =1 F(x,y,z)=x 2 +2y+z 2 -1 Fx=2x Fy=2 Fz=2z 设切点为(x0,y0,z0) 则 2x0/1=2/(-1)=2z0/2 所以 x0=-1 z0=-2 又x0 2 +2y0+z0 2 =1 ...