关于矩阵范数的几个不等式 1.列范数达到最大值 一个m×n矩阵A的舍克范数达到最大值,当它的每个元素都被最大可能的数值代替时,即Aij=|Aij|. 2.列范数的凸性 如果A和B是m×n矩阵,并且α是一个实数,α>0, 那么有: |A+B| <= |A|+|B| . 3.列范数的依赖性 如果A是m×n矩阵,那么有: |A| = ...
Ill l ll II I Il l lll l ll lIY3688084单位代码10476学 号1601183021分类号0177.1河南舒缸大孳硕士学位论文关于p-Schatten类算子的范数不等式学科、专业:研究方向:申请学位类别:申请人:指导教师:数学泛函分析+理学硕士刘慧娟高福根副教授二。一九年五月万方数据 ...
摘要:给出了2种常用的矩阵范数,得出了几个重要的不等式,并讨论了矩阵范数在优化领域中的应用. 关键词:范数;Frobenius范数;谱范数;优化 中图分类号:O177.2文献标识码:A 矩阵范数是矩阵的一个重要数值特征,在数值分析、优化领域中都有很重要的应用,如文献[1-3]. 本文主要介绍几个关于矩阵范数的不等式,并给出了...
即为主要讨论和证明的不等式。内容主要来源自Roman Vershynin的《High-Dimensional Probability — A Introduction with Application in Data Science》中第四章,此文是作者的读书笔记,欢迎批评指正,一同学习交流。 次高斯元素随机矩阵的谱范数 考虑更一般的情况。 定理1:A为m×n的随机矩阵,其中各个元素Aij是均值为...
关于矩阵加权几何均值与范数的几个不等式 1.矩阵加权几何均值: 矩阵加权几何均值指的是用给定的权重(可以是正值也可以是负值或0)对矩阵的元素的乘积的几何均值。这种均值会受到权重的影响,如果权重更大,几何均值也会上升,反之则会下降。所以,当计算出矩阵加权几何均值时,必须考虑到各元素权重的影响因素。 2.相关不...
错了,多了一个∑符号,无穷范数就是最大的那一个分量值的绝对值 2023-09-10 回复1 推荐阅读 彻底理解为什么三角函数系具有正交性 我们知道傅里叶级数所用的正交函数系,如下 1,cos \omega t,sin \omega t,cos 2\omega t,sin 2\omega t,...,cos n\omega t,sin n\omega t,... 可以看到,...
关于2-范数三角不等式的证明 数值计算课上的作业,回去想了一些,偶然看到豆瓣上11年有同学也问了,看了评论有了思路,可以用柯西不等式。 sqrt((x1+y1)^2 + ...+(xn+yn)^2) =sqrt(x1^2 +...+xn^2+y1^2+...+yn^2+2*x1*y1+...+2*xn*yn)...
范数不等式。 关键词:分块矩阵;半正定矩阵;Schattenp-范数;范数不等式 中图分类号:0151.21 文献标识码:A Tr ap i ^cp 丄、 ,则对任意2x2阶非负矩阵4、B, 在文献[5]中作者证明了,对一个2xW阶分 块矩阵r,在满足4种情形之一时,有下述范数不 ...
关于分块矩阵的一些范数不等式