伴随矩阵的秩为1说明原矩阵的秩为n-1。 伴随矩阵的秩为1的深入解析 在矩阵理论中,伴随矩阵(也称为余子式矩阵或代数余子式矩阵)是一个重要的概念,它与原矩阵的性质密切相关。当伴随矩阵的秩为1时,这一特性蕴含了原矩阵的某些特殊性质。以下是对这一现象的详细探讨。 伴...
伴随矩阵的秩为1说明原矩阵是一个非零矩阵,并且其列向量(或行向量)中至少有一个非零向量,其余列向量(或行向量)都是该非零向量的标量倍。具体来说: 1. 原矩阵至少有一个非零元素,且不是所有的元素都为零。 2. 原矩阵的列向量(或行向量)线性相关,但至少有一个列向量(或行向量)不是零向量。 3. 原矩阵...
说明:r(A)＝n-1，不妨就认为矩阵A有某两行成比例或者有一个全零行。不妨把A写成这样:那么前n-1...